Решите , очень мало времени 11 клас

3×16*1/2=

27*1/3=

1) 5log b^2/a (a^2/b); если log a (b)=3

                                       log a  (a^2/b)        log a (a^2) - log a (b)
5log (b^2)/a (a^2/b)= 5·  = 5·  =
                                       log a  (b^2)/a        log a (b^2)-log a (a)  
       2- 3          (-1)
= 5  = 5 = -1
       2·3 -1         5

2) log 2 (a^1/3) , если log 4 (a^3)=9

log 4 (a^3)=9  ⇔3 log 4 (a)=9 ⇔ log 4 (a)=3

                        log 4 (a^1/3)    (1/3)log 4 (a)      1log 2 (a^1/3) = = = = 2
                         log 4 (2)           log 4 (√4)          1/2

3) lg2.5 если log 4(125) = a

log 4(125) = a   ⇔ log 4(5³) =3 log 4(5) =a  ⇔ log 4(5)=a/3
            log 4 (5/2)     log 4 (5)-log 4 (2)       a/3-1/2      2a-3lg2.5 = =   =  =
            log 4 (5·2)      log 4 (5) +log 4 (2)    a/3 +1/2    2a+3

Объяснение:

Пусть братьям а, aq и aq² лет.     ⇒

Они получат соответственно х, xq и xq² рублей.

Через 3 года им будет а+3, aq+3 и aq²+3 лет, причём старшему будет вдвое больше лет, чем младшему:

Через 3 года младший брат получит х+105 рублей, а средний - xq+15. Таким образом старший брат получит:

(x+xq+xq²)-(x+105)-(xq+15)=x+xq+xq²-x-105-xq-15=xq²-120.

Так как братья делят деньги пропорционально их возрасту  ⇒

Подставляем уравнение (1) в уравнение (3):

Преобразуем уравнение (1):

Теперь уравнение (2) можно переписать:

Подставляем уравнение (5) в уравнение (4):

q₂=1 - посторонний корень, так как тогда братьям будет одинаковое количество лет и никто не сможет стать через 3 года вдвое старше. ⇒

ответ: старшему брату 27 лет.