Решите очень вас Тест.
1. Найдите приведенное квадратное уравнение
п) 5х2 – 6х – 8 = 0; р)
13х2 + х - 18 = 0; о) х2 – 0,5х + 2 = 0
2. Квадратное уравнение не имеет решения, если:
с) Д < 0; т) Д = 0; р) Д > 0
3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 2х2 + 3х – 1 = 0
с) -17; т) 17; р) 1
4. Решите уравнение хх+2 = 4х+2
Р) 4; с) 2; -2; т) -2.
5. Решите уравнение 2х+3х+2 = 3х+2х
м) -2; -4; н) -2; 4 о) -4; -1
6. Найдите сумму корней квадратного уравнения х2 + 2х – 5 = 0
м) -2; н) 2; о) 5
7. Найдите произведение корней квадратного уравнения 7х + 15х2 + 24= 0
а) 24 б) – 24 в) 7
​

Объяснение:

ОДЗ : cos2x ; sin2x

cosx ± 1/4 ; sinx ; cosx 0

x ± arccos0,25 + 2πk ; x πk/2 , k ∈ z

2*2cos^2 x - 2 = 1/2cos2x * ( ... )

2cos2x = 1/2cos2x * ( ... )

можно поделить на cos2x, так как cos2x также есть в знаменателе, то есть корни мы не теряем

2 = 1/2 * ( ... )

для удобства делаем замену: пусть 2x = t

2 = 1/2 * (/cost + 1/sint)

2 = /2cost + 1/2sint

(sint + cost) / 2costsint = 2

-2 (-/2 sint - 1/2 cost) / 2costsint = 2

-2 (-sin (π/3) sint - cos(π/3) cost) / 2costsint = 2

выносим минус за скобки и сокращаем 2

а также, используя формула приведения косинуса, только в обратную сторону, делаем все красиво

cos (π/3 - t) / costsint = 2

cos (π/3 - t) = 2costsint

cos (π/3 - t) - sin2t = 0

sin (π/2 - (π/3 - t) - sin2t = 0

sin (π/6 + t) - sin2t = 0

используем sin(t) - sin(s) = 2cos((t + s)/2) * sin ((t - s)/2)

и делим на 2

cos ((π + 18t)/12) * sin((π - 6t)/12) = 0

cos ((π + 18t)/12) = 0

sin ((π - 6t)/12) = 0

t = 5π/18 + 2πk/3

t = π/6 + 2πk

вспоминаем, что t = 2x

x = 5π/36 + πk/3

x = π/12 + πk

k ∈ Z

1.нет. По признаку деления числа на 3 оба числа делятся на 3(на число отличное от них самих и 1), так как сумма цифр єтих чисел делится на 3. Значит они составные, а не простые.
Число 20012345 составное, так как последняя цифра 5, по признаку деления на 5, это число делится на 5(на число отличное от 1 и себя). Оно составное.
111111111 - делится на 3(или на 9) по признаку делимости на 3(на 9). составное.
Т.е. не являются простыми

Первые 25 простых числе в порядке возрастания 2,3,5,7,11(первые пять), 13,17,19,23,29,(вторые пять)  31,37, 41,43,47,(третьи пять) 53, 59, 61, 67, 71(четвертые пять) 73, 79, 83, 89, 91(пятые пять)