Будем искать уравнение касательной в виде y-y0=k*(x-x0), где x0 и y0 - неизвестные пока координаты точки касания, k - угловой коэффициент касательной. Но так как k=tg(α), а по условию α=135°, то k=tg(135°)=-1. Теперь уравнение касательной можно записать в виде y-y0=-1*(x-x0). А так как точка касания принадлежит графику функции, то справедливо уравнение y0=5*x0²-2*x0. С другой стороны, k=y'(x0). Производная y'(x)=10*x-2, отсюда k=10*x0-2=-1, или 10*x0=1. Получена система из двух уравнений:
y0=5*x0²-2*x0
10*x0=1
Решая её, находим x0=0,1 и y0=-0,15. Тогда уравнение касательной таково: x-0,1=-1*(y+0,15), или 20*x-2=-20*y-3, или 20*x+20*y+1=0.
данo:
<A=35°
<C=70°
AC=27cm
Рассчитываем <B:
<B=180°-(<A+<C)=180°-(35°+70°)=180°-105°=75°
<B=75°
Sin75°=0,9659
Sin70°=0,9397
Sin35°=0,5736
пользуемся формулой синусов:
*AC/sinB=CB/sina=AB=sinC
AC/sin75°=CB/sin 35° to:
27/sin75°=CB/sin35° // *sin35°
CB=27*sin35° /sin75°
CB=27*0,5736 /0,9659=15,4872 / 0,9659=16,0339
CB=16,0330cm
AC/sin75°=AB/sin70° to:
27/sin75°=AB/sin70° // *sin70°
AB=27*sin70°/sin75°
AB=27*0,9397 /0,9659 =25,3719 / 0,9659=26,2676
AB=26,2676cm
St =1/2*AC*AB*sina
St= ½*27*26,2676*0,5736=203,4058cm2
Будем искать уравнение касательной в виде y-y0=k*(x-x0), где x0 и y0 - неизвестные пока координаты точки касания, k - угловой коэффициент касательной. Но так как k=tg(α), а по условию α=135°, то k=tg(135°)=-1. Теперь уравнение касательной можно записать в виде y-y0=-1*(x-x0). А так как точка касания принадлежит графику функции, то справедливо уравнение y0=5*x0²-2*x0. С другой стороны, k=y'(x0). Производная y'(x)=10*x-2, отсюда k=10*x0-2=-1, или 10*x0=1. Получена система из двух уравнений:
y0=5*x0²-2*x0
10*x0=1
Решая её, находим x0=0,1 и y0=-0,15. Тогда уравнение касательной таково: x-0,1=-1*(y+0,15), или 20*x-2=-20*y-3, или 20*x+20*y+1=0.
ответ: x0=0,1.