Решите плз 1). Числа 0.25, 0,125, 0, 0625 в виде степени с основанием 0,5.
2). Числа 16; 64; 256 с основанием 4
Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) сумма куба числа 4 и квадрата числа 9;
2) куб разности чисел 8 и 4;
3) сумма квадратов чисел 1,4 и 0,14;
4) квадрат суммы чисел 2,6 и 3,4.
Найдите значение выражения:
1) 15-х3, если с=1
2) (15х)4, если х=0,4
3) х3у2, если х=0,1; у=10
4) 4а2-2, если а=3
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
Запишем уравнение в виде:
Пусть левая и правая часть равны у. Тогда получим систему:
Рассмотрим каждое уравнение как функцию.
Графически возрастающая и убывающая функция могут пересекаться не более чем в одной точке.
В данном случае, понимая, что и область определения и область значений каждой функции представляют собой все действительные числа можно сказать, что такое пересечение обязательно произойдет.
Таким образом, если найден некоторый корень этого уравнения, то других корней у уравнения нет.
Подберем корень. Удобно начать проверку с "красивых значений". Например, будем выбирать х так, чтобы под знаком корня получался куб некоторого целого числа.
Пусть![\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{0}](/tpl/images/1360/1028/d91f8.png)
, то есть 
. Проверим, является ли это число корнем:
Пусть![\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{1}](/tpl/images/1360/1028/7bd4a.png)
, то есть 
. Проверим, является ли это число корнем:
Пусть![\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{-1}](/tpl/images/1360/1028/4572f.png)
, то есть 
. Проверим, является ли это число корнем:
Таким образом, уравнение имеет единственный корень
ответ: 3