Решите по действиям, ) номер 497

1) 2x^2-32=0
2x^2=32 | :2
x^2=16
x1,2=+-8
2) 4x2 + 4x + 1 = 0
D = b2 - 4ac = 42 - 4∙4∙1 = 0
D = 0 ⇒ уравнение имеет один корень
x = -b/2a = -4/(2∙4) = -0.5
ответ: x=-0,5
3) -x^2+ 7x + 8 = 0
D = b2 - 4ac = 72 - 4∙(-1)∙8 = 81
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
x = -b ± √D / 2a
x1 = (-7 - √81) / (2∙-1) = 8
x2 = (-7 + √81) / (2∙-1) = -1
ответ: x = 8; -1
4) x2 - 2x - 15 = 0
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4∙1∙(-15) = 64
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
x = -b ± √D / 2a
x1 = (2 - √64) / (2∙1) = -3
x2 = (2 + √64) / (2∙1) = 5
ответ: x = -3; 5
5) 5x2 - 8x - 4 = 0
D = b2 - 4ac = (-8)2 - 4∙5∙(-4) = 144
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
x = -b ± √D / 2a
x1 = (8 - √144) / (2∙5) = -0.4
x2 = (8 + √144) / (2∙5) = 2
ответ: x = -0.4; 2
6) 6x2 - 7x + 1 = 0
D = b2 - 4ac = (-7)2 - 4∙6∙1 = 25
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
x = -b ± √D / 2a
x1 = (7 - √25) / (2∙6) = 0.166666666667
x2 = (7 + √25) / (2∙6) = 1
ответ: x = 0.2; 1

Х₁=0,48=¹²/₂₅
Х₂=0,32=⁸/₂₅

q=X₂ = 8  :  12 =  8 = 2 
    X₁   25     25   12   3
Х₅=Х₁*q⁴= 12 * 2⁴ = 2² * 3 * 2⁴ =   2⁶  
                 25   3⁴    25 * 3⁴       25*3³
S₅=X₅*q - X₁ =(   2⁶   *  2   -   12 ) : (²/₃-1) =
        q-1         (25*3³     3       25 )
=(   2⁷  -  2²*3 ) : 1 = ( 2²  (2⁵ - 3) ) * (-3)=
  (25*3⁴     25 )    3   ( 25  (3⁴   1) )
=( 2²  * (2⁵-3⁵) ) * (-3)= 4 * (32-243) * (-3) = 4 * (-211) * (-3) =
  ( 25  *  3⁴     )             25 * 3⁴                     25* 3⁴
= 4 * 211 =  844  = 844  = 1 ¹⁶⁹/₆₇₅
    25 * 3³    25*27   675