Алгебра: Решите побыстрее(с объяснением

Решите побыстрее(с объяснением

Показать ответ

Ответ:

oomasha

30.09.2021 15:26

Вы имеете в виду квадратный алгебраический корень? Да.
Например, есть выражение $\sqrt{12.96 \cdot 10^{12}}$ . Чтобы извлечь его из под корня, нужно извлечь из под корня 12.96

, а затем $10^{12}$ . Если степень четная, то уменьшаем ее в 2 раза, если нечетная, то из под корня полностью число в этой степень извлечь нельзя.
Итак, $\sqrt{12.96 \cdot 10^{12}} = \sqrt{12.96} \cdot \sqrt{10^{12}} = 3.6 \cdot 10^6$
======
Обоснование.
Корень можно представлять как число под корнем, возведенное в определенную степень. Общий пример: $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$
Примеры:
$a^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{a^1} \\ 
a^{\frac{4}{2}} = \sqrt[2]{a^4} \\ 
a ^ {\frac{3}{6}} = \sqrt[6]{a^3} \\$
----
Зная эту информацию, проделаем извлечение из под корня:
$\sqrt[2]{(10^6)^1}$
В этом случае a = 10^6

возведено в 1 степень, то есть m = 1

, степень корня — 2 ( n = 2

). Перейдем от записи в виде корня к записи в виде степени:
$\sqrt[2]{(10^6)^1} = (10^6)^{\frac{1}{2}}$
Согласно свойствам степеней $(a^x)^y = a^{xy}$ , тогда:
$(10^6)^{\frac{1}{2}} = 10^{6 \cdot \frac{1}{2}} = 10^3$

0,0(0 оценок)

Ответ:

илья1967

05.09.2020 06:27

Ищем производные, если больше 0, значит возрастающая, если меньше - убывающая
так, я запутался пятьсек, щас все понял, объясню )
а) y'=5 - возрастает
б) y'=-3 - убывает
в) y'=6*(x^-1)'=-6*х^2=-6/(x^2) < 0 при любом х не равном 0
г) y'=-10*(x^-1)'=10/(x^2) > 0 при любом х не равном 0
вот теперь верно всё

если с производными ты не знаком, тогда надо строить графики, либо считать так:
возьмем два значения х - х1 и х2 (например 1 и 2)
подставим в функцию, получим у1 и у2 (например, в примере а, у1=5-8=-3, у2=10-8=2)
сопоставляем значения, если при x1<x2>y2 (как получится в примере б - у1=4, у2=1) - функция убывает (т. е. увеличивая значение х у уменьшается)

как мог доступно объяснил, но лучше с этим вопросом к учителю математики, всё же )

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра