Решите подробно это уравнение, , 4^x -3*2^(x+1/2)-8=0 - вопрос №43212805788494 от dias2050 06.02.2023 06:17

Question

Алгебра: Решите подробно это уравнение, , 4^x -3*2^(x+1/2)-8=0

dias2050 · Answer

4^x - 3•2^( X + 1/2 ) - 8 = 0
2^2x - 3•2^( X + 1/2 ) - 8 = 0
2^x = a ; a > 0
a^2 - 3•a•2^1/2 - 8 = 0
D = ( 3•2^1/2 )^2 + 32 = 9•2 + 32 = 50 ; V50 = 5V2
a1 = ( ( 3•V2 ) + 5V2 ) : 2 = ( 8V2 ) : 2 = 4V2
a2 = (( 3V2 ) - 5V2 ) : 2 = ( - V 2) ( < 0 )
2^ X = 4V2
2^x = 2^5/2
X = 5/2
X = 2,5
ответ х = 2,5
Знак V означает корень квадратный