Алгебра: решите подробно и по правилам

Имеем квадратное уравнение типа: Корни:Так как уравнение приведенное (), можем использовать теорему Виета.Согласно ей:В данном случае:Перепишем эти уравнение с учётом условий к корням и объединим их в систему (так как должны соблюдатся оба условия):Со второго уравнения найдём x:Теперь можем подставить это значение в первое уравнение и найти a или сначала найти корни, а потом по теореме Виета найти a.Найдем корни:Так как нам известно что наши корни относятся как 7:3, то:Подставим эти значение в теорему...

решите подробно и по правилам

Показать ответ

Ответ:

SeverinaWinter

16.05.2023 15:34

На расстоянии 8 км велосипедист догонит пешехода.

Объяснение:

За время t = 1 час 30 минут = 1,5 часа пешеход со скоростью υ = 4 км/ч пройдет расстояние S = υ * t = 4 км/ч * 1,5 ч = 6 км.

Найдем скорость сближения при движении в одном направлении

υ₁ = 16 км/ч - 4 км/ч = 12 км/ч.

На преодоление расстояния 6 км со скоростью сближения 12 км/ч потребуется время t = S/υ₁ = 6 км/12 км/ч = 1/2 ч = 0,5 часа.

Через 0,5 часа велосипедист догонит пешехода.

За 0,5 часа велосипедист с собственной скоростью 16 км/ч проедет расстояние S = υ*t = 16 км/ч * 0,5 ч = 8 км.

На расстоянии 8 км от поселка велосипедист догонит пешехода.

уравнением)

Пусть x ч - время в пути до встречи велосипедиста, тогда время в пути пешехода x + 1,5 ч.

За это время велосипедист проедет расстояние 16 км/ч * x ч = 16x км, а пешеход пройдет расстояние 4 км/ч * (x + 1,5) ч = 4(x + 1,5) км.

Так как они встретились, то значит пройденные ими расстояния равны:

16x = 4(x + 1,5);

16x = 4x + 6;

12x = 6;

x = 6/12 = 0,5

Через 0,5 ч велосипедист догонит пешехода. Расстояние от поселка будет равно 16 км/ч * 0,5 ч = 8 км.

графический).

На приложенном рисунке показаны графики зависимости пути от времени движения пешехода и велосипедиста.

Начальная точка движения пешехода - точка (0;0), начальная точка движения велосипедиста (1,5;0) так как велосипедист выехал на 1,5 часа позже пешехода.

Место встречи - точка A(2;8). Встреча произошла через 0,5 часа после начала движения велосипедиста на расстоянии 8 км от начальной точки.

Пешеход вышел из поселка и отправился по шоссе со скоростью 4км/ч. через 1 ч 30 минут вслед за ним и

0,0(0 оценок)

Ответ:

Anonim654321

09.09.2022 07:44

Имеем квадратное уравнение типа: ax^2+bx+c=0.

Корни:
$x_1= 7x; \\ 
x_2= 3x.$

Так как уравнение приведенное ( a=1

), можем использовать теорему Виета.
Согласно ей:
$x_1*x_2=c; \\ 
x_1+x_2=-b.$

В данном случае:
$x_1*x_2= a; \\ 
x_1+x_2= -20.$

Перепишем эти уравнение с учётом условий к корням и объединим их в систему (так как должны соблюдатся оба условия):
$\left \{ {{7x*3x=a;} \atop {7x+3x=-20.}} \right.$

Со второго уравнения найдём x:
$10x= -20; \\ 
x= \frac{-20}{10}=-2.$

Теперь можем подставить это значение в первое уравнение и найти a или сначала найти корни, а потом по теореме Виета найти a.
Найдем корни:
Так как нам известно что наши корни относятся как 7:3, то:
$x_1= 7x= 7* (-2)= -14; \\ 
x_2= 3x= 3*(-2)= -6.$

Подставим эти значение в теорему Виета, чтобы найти a:
$x_1*x_2= a; \\ 
-14* (-6)= 84.$

Проверим наши результаты.
Получили уравнение:
x^2+20x+84=0.

$x_1= -14; \\ 
x_2= -6.$

По теореме Виета:
$-14*(-6)= 84; \\ 
-14+(-6)= -20.$

Либо проверяем через дискриминант:
$D= b^2- 4ac= 20^2-4*1* 84= 64= 8^2; \\ 
x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-20-8}{2*1}= -14; \\ 
x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-20+8}{2*1}= -6.$

Это развёрнутый ответ для тебя, чтобы понял, в задании пиши всё коротко. Проверять не обязательно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра