logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
natalikohan12p0domq
natalikohan12p0domq
23.11.2021 14:29 •  Алгебра

Решите подробно логарифмическое неравенство по основанию (x/3))27> =log(по основанию(3))27x + 1

Показать ответ
Ответ:
sapphire11
sapphire11
07.10.2020 20:06

-2\log_{\frac x3}27\geq \log_3\big(27x\big)+1\\\\\dfrac x30;~~~\dfrac x3\neq 1;~~~\boxed{\boldsymbol{x0;~~x\neq 3}}

-2\log_{\frac x3}3^3\geq \log_3\big(27x\big)+1\\\\-2\cdot 3\log_{\frac x3}3\geq \log_3\big(27\big)+\log_3 x+1\\\\-6\cdot \dfrac1{\log_3\big(\frac x3\big)}\geq 3\log_33+\log_3 x+1\\\\-\dfrac6{\log_3x-\log_33}\geq \log_3 x+4\\\\-\dfrac6{\log_3x-1}- \log_3 x-4\geq 0~~~~\Big|\cdot (-1)\\\\\dfrac6{\log_3x-1}+ \log_3 x+4\leq 0

\dfrac{6+ \log_3 x\big(\log_3x-1\big)+4\big(\log_3x-1\big)}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{6+ \log_3^2 x-\log_3x+4\log_3x-4}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{\log_3^2 x+3\log_3x+2}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{\big(\log_3 x+2\big)\big(\log_3x+1\big)}{\log_3x-1}\leq 0\\\\1)~\log_3x+2=0;~~~\log_3x=-2;~~~x_1=3^{-2}=\dfrac 19\\\\2)~\log_3x+1=0;~~~\log_3x=-1;~~~x_2=3^{-1}=\dfrac 13\\\\3)~\log_3x-1\neq 0;~~~\log_3x\neq 1;~~~x_3\neq 3

Метод интервалов для неравенства

(0)---\bigg[\dfrac 19\bigg]+++\bigg[\dfrac 13\bigg]---\big(3\big)+++x\\\\\boxed{\boldsymbol{x\in\bigg(0;\dfrac19}\bigg]\cup\bigg[\dfrac 13;3\bigg)}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
seslermarina200
seslermarina200
03.11.2020 14:54
В треугольнике ABC биссектрисы CK делит сторону AB пополам. Найдите градусную меру угла AKC​...
ebanat3
ebanat3
14.12.2021 02:56
Предел с арксинусом без лопиталя...
luszdncsjmn
luszdncsjmn
22.10.2020 14:45
Найдите разность подобных одночленов 80k⁵-7k⁵=?k?​...
alinka12152002
alinka12152002
09.02.2021 03:44
с этим : Упростить (a^2+a-ab-b)/(a^2+a+ab+b):(a^2-a-ab+b)/(a^2-a+ab-b)...
Qwerfcsfvfw
Qwerfcsfvfw
20.08.2022 22:13
Якою є множина розв язків нерівності х² х?​...
Radmir5689
Radmir5689
07.03.2021 08:14
При каких значениях k квадратное уравнение x^2-3x+12k=0 имеет два корня ( я знаю что d должно быть 0 но вот число никак не подберу)...
Mishka0512
Mishka0512
07.03.2021 08:14
Один из корней уравнения х^2+вх-16=0 равен -8. найдите второй корень и в. поподробнее....
анна2250
анна2250
07.03.2021 08:14
Запишите в виде многочлена выражение (3-5x)(1-2x+3x^2)...
daniktsarev
daniktsarev
23.09.2022 18:09
Люди добрые, , ! при каких значениях переменной дробь равна нулю k(k+4)2 (вторая степень) : k+4 cократить дробь. 25-n2 (вторая степень) : 5n+25 сложить дробь 3: х-2...
софья20054
софья20054
31.03.2022 12:15
Решите . за 38 метров ткани двух сортов уплатили 10.400 рублей. сколько ткани каждого сорта было куплено, если метр ткани первого сорта стоил 300 рублей, а метр ткани...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота