logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
natalikohan12p0domq
natalikohan12p0domq
23.11.2021 14:29 •  Алгебра

Решите подробно логарифмическое неравенство по основанию (x/3))27> =log(по основанию(3))27x + 1

Показать ответ
Ответ:
sapphire11
sapphire11
07.10.2020 20:06

-2\log_{\frac x3}27\geq \log_3\big(27x\big)+1\\\\\dfrac x30;~~~\dfrac x3\neq 1;~~~\boxed{\boldsymbol{x0;~~x\neq 3}}

-2\log_{\frac x3}3^3\geq \log_3\big(27x\big)+1\\\\-2\cdot 3\log_{\frac x3}3\geq \log_3\big(27\big)+\log_3 x+1\\\\-6\cdot \dfrac1{\log_3\big(\frac x3\big)}\geq 3\log_33+\log_3 x+1\\\\-\dfrac6{\log_3x-\log_33}\geq \log_3 x+4\\\\-\dfrac6{\log_3x-1}- \log_3 x-4\geq 0~~~~\Big|\cdot (-1)\\\\\dfrac6{\log_3x-1}+ \log_3 x+4\leq 0

\dfrac{6+ \log_3 x\big(\log_3x-1\big)+4\big(\log_3x-1\big)}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{6+ \log_3^2 x-\log_3x+4\log_3x-4}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{\log_3^2 x+3\log_3x+2}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{\big(\log_3 x+2\big)\big(\log_3x+1\big)}{\log_3x-1}\leq 0\\\\1)~\log_3x+2=0;~~~\log_3x=-2;~~~x_1=3^{-2}=\dfrac 19\\\\2)~\log_3x+1=0;~~~\log_3x=-1;~~~x_2=3^{-1}=\dfrac 13\\\\3)~\log_3x-1\neq 0;~~~\log_3x\neq 1;~~~x_3\neq 3

Метод интервалов для неравенства

(0)---\bigg[\dfrac 19\bigg]+++\bigg[\dfrac 13\bigg]---\big(3\big)+++x\\\\\boxed{\boldsymbol{x\in\bigg(0;\dfrac19}\bigg]\cup\bigg[\dfrac 13;3\bigg)}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Sezimka1111
Sezimka1111
07.03.2021 15:50
надо выполнить до 22:00 3(х+5)-2(х-4)=х-9 больше не могу...
seslermarina200
seslermarina200
03.11.2020 14:54
В треугольнике ABC биссектрисы CK делит сторону AB пополам. Найдите градусную меру угла AKC​...
ebanat3
ebanat3
14.12.2021 02:56
Предел с арксинусом без лопиталя...
olegl123
olegl123
21.09.2021 19:20
Система методом подстановки х=у+5 х^2-3у=13...
luszdncsjmn
luszdncsjmn
22.10.2020 14:45
Найдите разность подобных одночленов 80k⁵-7k⁵=?k?​...
Викуля693
Викуля693
16.05.2020 10:42
очень , задание на картинке...
alinka12152002
alinka12152002
09.02.2021 03:44
с этим : Упростить (a^2+a-ab-b)/(a^2+a+ab+b):(a^2-a-ab+b)/(a^2-a+ab-b)...
Qwerfcsfvfw
Qwerfcsfvfw
20.08.2022 22:13
Якою є множина розв язків нерівності х² х?​...
lordczar95
lordczar95
29.08.2021 03:48
Скажите, , как решать: постройте график функции y=x^2-4x+7 я сделала график, но он у меня совсем не похож на тот, который в интернете есть....
inomgafur
inomgafur
29.08.2021 03:48
Нужна ,напишите вместе с решением ! 27^(1/3)-25^(-1/2)+16^(3/4)-27^(4/3)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота