, решите подробно с объяснением !​

В решении.

Объяснение:

14.3.

1) а₁ = 3;  d = 3;   an = 27;   n = ?    Sn = ?

Формула:

an = a₁ + d(n - 1)  ⇒   n = (an - a₁)/d + 1

n = (27 - 3)/3 + 1 = 9;

n = 9.

Формула:

Sn = ((2a₁ + d(n - 1))/2 * n

S₉ = (2*3 + 3*8)/2 * 9 = 135;

S₉ = 135.

2) а₁ = 14;  d = 6;   an = 84;

Формула:

an = a₁ + d(n - 1)  ⇒   n = (an - a₁)/d + 1

n = (84 - 14)/6 + 1 = 12 и 2/3;

Число n не может быть дробным. Опечатка?

Если d = 7. то:

n = (84 - 14)/7 + 1 = 11;

n = 11.

Формула:

Sn = ((2a₁ + d(n - 1))/2 * n

S₁₁ = (2*14 + 6*10)/2 * 11 = 484;

S₁₁ = 484.

3) а₁ = -5,4;  d = 1,8;   an = 30,6;

Формула:

an = a₁ + d(n - 1)  ⇒   n = (an - a₁)/d + 1

n = (30,6 + 5,4)/1,8 + 1 = 21;

n = 21.

Формула:

Sn = ((2a₁ + d(n - 1))/2 * n

S₂₁ = (2*(-5,4) + 1,8*20)/2 * 21 = 264,6;

S₂₁ = 264,6.

4) а₁ = -7,3;  d = -2,6;   an = -30,7;

Формула:

an = a₁ + d(n - 1)  ⇒   n = (an - a₁)/d + 1

n = (-30,7 + 7,3)/(-2,6) + 1 = 10;

n = 10.

Формула:

Sn = ((2a₁ + d(n - 1))/2 * n

S₁₀ = (2*(-7,3) - 2,6*9)/2 * 10 = -190;

S₁₀ = -190.