Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
valentingordien
09.03.2022 11:19 •
Алгебра
Решите (подробное решение) 9^sinx·tgx·27^tgx = (1/3)^1/cosx
Показать ответ
Ответ:
NastyaVait3
20.08.2020 10:55
9^(sinx·tgx)·27^tgx=(1/3)^(1/cosx);
3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx);
3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx);
2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx;
(2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1;
2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1;
Так как tgx=sinx/cosx, получаем
2sin²x+3sinx+1=0;
sinx=t, -1≤t≤1;
2t²+3t+1=0;
D=9-8=1;
t1=(-3-1)/4=-1;
t2=(-3+1)/4=-1/2;
sinx=-1;
x=-π/2+2πn, n∈Z; (1)
или
sinx=-1/2;
x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z. (2)
Проверим ОДЗ:
cosx≠0;
x≠π/2+πn, n∈Z.
Таким образом, корень (1) не подходит.
ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Vikylilaha
04.05.2020 13:35
. на рисунке представлен треугольник АОС. В каких треугольниках медиана, проведена биссектриса, высота, ора линия.a)Bб)Bb)Br)B4MN -BEВД-ВК-...
Аня8785
22.03.2020 01:33
Используя формулу (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3, найди значения кубов: 483 =– 15000 +– 8 =;393 =– 4800 +– 1 =. ...
bubininaaas5
02.02.2023 02:19
Моторная лодка км по течению реки и 9 км против течения затратив на весь путь 3 часа. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения 3 км/ч....
shkola56
30.09.2020 10:13
Определите, сколько корней имеет уравнение -х^2=х...
milka5561
30.09.2020 10:13
На выборах мэра города будут три кандидата: алексеев, иванов, карпов( обозначим их а, и, к). проводя опрос 50 избирателей, выяснили, за кого из кандидатов они будут...
olgakoryakina
10.06.2022 12:01
Для покраски 1м в квадрате потолка требуется 240 г краски.краска продаётся в банках по 2,5 кг.сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50...
Mar09
10.06.2022 12:01
Из 50 точек 17 закрашены в синий цвет, а 13 – в оранжевый цвет. найти вероятность того, что случайным образом выбранная точка окажется закрашенной....
aleksandrbersh0
02.04.2020 12:23
??!?!??!?!?!?0101010101...
Фара1323
03.12.2022 07:20
Что выйдет за год если оценки за четверть 3223 и если да год выйдет 2 то сколько дней нужно ходить летом что бы её исправить?...
Zhanelka1028
23.10.2022 21:58
(17 5/14-29 4/21)×(32,098+5,902):(49 1/7-30 10/21)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx);
3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx);
2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx;
(2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1;
2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1;
Так как tgx=sinx/cosx, получаем
2sin²x+3sinx+1=0;
sinx=t, -1≤t≤1;
2t²+3t+1=0;
D=9-8=1;
t1=(-3-1)/4=-1;
t2=(-3+1)/4=-1/2;
sinx=-1;
x=-π/2+2πn, n∈Z; (1)
или
sinx=-1/2;
x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z. (2)
Проверим ОДЗ:
cosx≠0;
x≠π/2+πn, n∈Z.
Таким образом, корень (1) не подходит.
ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z.