В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DiaGirlNya
DiaGirlNya
05.04.2020 15:06 •  Алгебра

решите подробным решением.
И можно ли использовать 5пи/6 и -5пи/6?

Показать ответ
Ответ:
мария21112006
мария21112006
14.10.2020 10:21

Пусть \displaystyle t = x+\frac{\pi}{8}

Рисуем окружность и смотрим, где \displaystyle cos\ t = -\frac{\sqrt{3} }{2}, отмечаем эти точки с одним периодом, это \displaystyle \frac{5\pi}{6} ; \frac{7\pi}{6}.

Косинус меньше будет между этими точками, то есть \displaystyle \bigg(\frac{5\pi}{6};\frac{7\pi}{6} \bigg)

Но учитываем, что косинус - функция периодичная, то есть количество таких промежутков бесконечно много и повторяется с периодом 2\pi, поэтому в ответ добавляем период

Имеем \displaystyle \frac{5\pi}{6}+2\pi k

Но у нас \displaystyle t = x+\frac{\pi}{8}, заменяем и вычитаем это слагаемое из неравенство, чтобы оставить только x.

\displaystyle \frac{5\pi}{6}+2\pi k

ответ: \boxed{\frac{17\pi}{24}+2\pi k


решите подробным решением. И можно ли использовать 5пи/6 и -5пи/6?
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота