Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите показательные неравенства. $3^{x^{2} -4} \geq 1$

$(7/9)^{2x^{2} -4} \geq 9/7$
$2^{2x+6} \geq 2^{-3x+9}$

Показать ответ

Ответ:

Vlarizon98

28.12.2020 13:45

Объяснение:

$1) {3}^{ {x}^{2} - 4} \geqslant {3}^{0} \\ {x}^{2} - 4 \geqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \geqslant 0$

ответ: х принадлежит (-беск;-2]U[2;+ беск).

$2){ \frac{7}{9} }^{2 {x}^{2} - 4 } \geqslant \frac{9}{7} \\ { \frac{7}{9} }^{2 {x}^{2} - 4 } \geqslant { \frac{7}{9} }^{ - 1}$

так как основание < 1, знак меняется.

$2 {x}^{2} - 4 \leqslant - 1 \\ 2 {x}^{2} \leqslant 3 \\ {x}^{2} \leqslant \frac{3}{2} \\ (x - \sqrt{ \frac{3}{2}) } (x + \sqrt{ \frac{3}{2} } ) \leqslant 0$

х принадлежит

$[- \sqrt{ \frac{3}{2} } ; \sqrt{ \frac{3}{2} }]$

$3) {2}^{2x + 6} \geqslant {2}^{9 - 3x} \\ 2x + 6 \geqslant 9 - 3x \\ 5x \geqslant 3 \\ x \geqslant \frac{3}{5} \\ x \geqslant 0.6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cat497

03.08.2021 08:37

Выражение (m+2)(3-m)-3m(1+m) и найдите значение при m= -1...

милана36

03.08.2021 08:37

Если раздать детям по 5конфет то 13конфет останется,а чтобы раздать каждому по 8 конфет не хватит 5 конфет. сколько было детей?...

EvelEvg

03.08.2021 08:37

Решите уравнение: (x-5)^2-3(x-5)-4=0 ( надо)...

sidletskiy

03.08.2021 08:37

Спростіть вираз: 3a(a^2+a-4)= розкрити дужки: (a+b)(c-7)= подати вираз у вигляді стандартного многочлена: (x+y)^2+(x-y)^2= і!...

89087039906qazx

03.08.2021 08:37

Прогрессия (bn) , задана условиями: b1=-4 , bn+1=2bn. найдите сумму первых семи ее членов , подробно...

drovniashinaan

03.08.2021 08:37

Выражение и найдите его значение(p.s. значек ^-означает степень) (5х)^5×(25х^2)^3 (125х^4)^4...

Amina141002

03.08.2021 08:37

Решить уравнение: (sinx-cosx)^2+tgx=2sin^2x заранее огромное !...

arinakurbatovu

29.04.2021 23:43

Кто-нибудь ! 7 класс. выражение: (2а²·в³)³·(0,5ав²)²/(3а²в³)⁴ ,вычислите его значение при а=1 и в=6 3/4...

asanovaabibe20

29.04.2021 23:43

Расстояние между двумя автобус проезжает за 2.5 часа. если увеличить скорость на 10 км/ч, то это же расстояние он пройдёт за 2 часа. найдите расстояние между двумя ....

Mariyaftolov

29.04.2021 23:43

Решите уравнение: 5(2у-4)=2(5у-10)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку