Найдите координаты точек пересечения графиков функций
Если точка с координатами (х;у) точка пересечения то
1)у=-6х+1 и у=5х+9
-6x+1=5x+9
-6x-5x=9-1
-11x= 8
x= - 8/11
тогда у= 5*(-8/11)+9= -40/11 + 99/11=59/11=5⁴/₁₁
точка пересечения (-⁸/₁₁; 5 ⁴/₁₁)
2) у=21-9х и у=-2,5х+8
21-9x= -2.5x+8
-9x+2.5x=8-21
-6.5x=-13
x= -13/ -6.5
x=2
тогда у=21-9*2=21-18=3
точка перескечения (2;3)
3) у=16,2+8х и у=-0,8х+7,4
16,2+8х= -0,8х+7,4
16,2-7,4= -0,8х-8х
8,8= -8,8х
х= -1
тогда у= 16,2+8*(-1)=16,2-8=8,2
точка пересечения (-1; 8,2)
5) у=1-3х и у=-х-1
1-3х= -х-1
-3х+х=-1-1
-2х=-2
х=1
тогда у=1-3*1=1-3=-2
точка пересечения (1; -2)
6) у=1+7х и у=6,5х
1+7х=6,5х
1=6,5х-7х
1=-0,5х
х= -2
тогда у= 1+7*(-2)=1-14=-13
точка пересечения (-2; -13)
3,74² + 3,74·2,26 - 3,74·1,24 - 2,26·1,24 =
= (3,74² + 3,74·2,26) - (3,74·1,24 + 2,26·1,24) =
= 3,74·(3,74 +2,26) - 1,24·(3,74 + 2,26) =
= 3,74·6 - 1,24·6 =
= 6·(3,74 - 1,24) =
= 6 · 2,5 = 15 - ответ.
2)
58,7·1,2 + 36·3,52 - 34,7·1,2 - 2,32·36 =
= (58,7·1,2 - 34,7·1,2) + (36·3,52 - 2,32·36) =
= 1,2·(58,7 - 34,7) + 36·(3,52 - 2,32) =
= 1,2·24 + 36·1,2 =
= 1,2·(24 + 36) =
= 1,2 · 60 = = 72 - ответ.
3)
2 ⁴/₉ · 3 ²/₇ + 1 ⁵/₇ · 2,8 + 2 ⁵/₉ · 3²/₇ + 1 ⁵/₇ · 2,2 =
= (2 ⁴/₉ · 3 ²/₇ + 2 ⁵/₉ · 3²/₇) + (1 ⁵/₇ · 2,8 + 1 ⁵/₇ · 2,2) =
= 3 ²/₇ · (2 ⁴/⁹ + 2 ⁵/₉) + 1 ⁵/₇ · (2,8 + 2,2) =
= 3 ²/₇ · 5 + 1 ⁵/₇ · 5 =
= 5 · (3²/₇ + 1 ⁵/₇) =
= 5 · 5 = 25 - ответ.
Найдите координаты точек пересечения графиков функций
Если точка с координатами (х;у) точка пересечения то
1)у=-6х+1 и у=5х+9
-6x+1=5x+9
-6x-5x=9-1
-11x= 8
x= - 8/11
тогда у= 5*(-8/11)+9= -40/11 + 99/11=59/11=5⁴/₁₁
точка пересечения (-⁸/₁₁; 5 ⁴/₁₁)
2) у=21-9х и у=-2,5х+8
21-9x= -2.5x+8
-9x+2.5x=8-21
-6.5x=-13
x= -13/ -6.5
x=2
тогда у=21-9*2=21-18=3
точка перескечения (2;3)
3) у=16,2+8х и у=-0,8х+7,4
16,2+8х= -0,8х+7,4
16,2-7,4= -0,8х-8х
8,8= -8,8х
х= -1
тогда у= 16,2+8*(-1)=16,2-8=8,2
точка пересечения (-1; 8,2)
5) у=1-3х и у=-х-1
1-3х= -х-1
-3х+х=-1-1
-2х=-2
х=1
тогда у=1-3*1=1-3=-2
точка пересечения (1; -2)
6) у=1+7х и у=6,5х
1+7х=6,5х
1=6,5х-7х
1=-0,5х
х= -2
тогда у= 1+7*(-2)=1-14=-13
точка пересечения (-2; -13)