В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ksastaff
ksastaff
18.05.2020 21:36 •  Алгебра

Решите предел 25 в пределе -5 не входит в корень

Показать ответ
Ответ:
odinokijcelovek
odinokijcelovek
09.10.2020 07:16

\displaystyle \lim_{x \to-5}\frac{\sqrt{5-4x}-5}{x^2-25}=\lim_{x \to-5}\frac{(\sqrt{5-4x}-5)(\sqrt{5-4x}+5)}{(x^2-25)(\sqrt{5-4x}+5)}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to-5}\frac{5-4x-25}{(x-5)(x+5)(\sqrt{5-4x}+5)}=\lim_{x \to-5}\frac{-4(x+5)}{(x-5)(x+5)(\sqrt{5-4x}+5)}=\\ \\ \\ =-4\lim_{x \to-5}\frac{1}{(x-5)(\sqrt{5-4x}+5)}=-4\cdot\frac{1}{(-5-5)\cdot(\sqrt{5+20}+5)}=0.04

0,0(0 оценок)
Ответ:
sassshaaa
sassshaaa
09.10.2020 07:16

при х=-5 дробь обращается в 0/0-использую Лопиталя, беру производную от числителя и делю на производную от знаменателя

а)числитель

(√(5-4x)-5)`=0.5*(-4)/√(5-4x)-производная числителя

при x=-5 она равна -2/5

б) знаменатель

(x^2-25)`=2x

при х=-5 она равна -10

тогда предел будет равен -2/5:(-10)=1/25

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота