1.
Пусть:
x² = t
При этом t≥0
Тогда:
t² - 5t - 36 = 0
D = 25 + 36*4 = 169
t1 = (5+13)/2 = 9; t2 = (5-13)/2 = -4
t2 < 0 => корень уравнения один - t1.
x = √t, x = √9 = ±3
ответ: -3, 3
2. Дано:
s1 = 32 км
s2 = 12 км
t0 = 2 ч
u = 3 км/ч
Найти: v
А. Движение по течению:
v1 = v+u = v + 3, s1 = 32 км.
Б. Движение против течения:
v2 = v-u = v-3, s2 = 12 км.
В. t = s/v
2 = 32/(v+3) + 12/(v-3).
Откуда после несложных преобразований получаем:
v² - 22v + 21 = 0
v1 = 1, v2 = 21.
корень v1 не подходит, следовательно v = 21 км/ч
ответ: 21 км/ч
1.
Пусть:
x² = t
При этом t≥0
Тогда:
t² - 5t - 36 = 0
D = 25 + 36*4 = 169
t1 = (5+13)/2 = 9; t2 = (5-13)/2 = -4
t2 < 0 => корень уравнения один - t1.
x = √t, x = √9 = ±3
ответ: -3, 3
2. Дано:
s1 = 32 км
s2 = 12 км
t0 = 2 ч
u = 3 км/ч
Найти: v
А. Движение по течению:
v1 = v+u = v + 3, s1 = 32 км.
Б. Движение против течения:
v2 = v-u = v-3, s2 = 12 км.
В. t = s/v
2 = 32/(v+3) + 12/(v-3).
Откуда после несложных преобразований получаем:
v² - 22v + 21 = 0
v1 = 1, v2 = 21.
корень v1 не подходит, следовательно v = 21 км/ч
ответ: 21 км/ч
{х^2 + 3у = 4
{-х = 4 - 5у
{х^2 + 3у = 4
{х = 5у - 4
{(5у - 4)^2 + 3у = 4
{х = 5у - 4
{25у^2 - 40у + 16 + 3у = 4
{х = 5у - 4
{25у^2 - 37у + 16 - 4 = 0
{х = 5у - 4
{25у^2 - 37у + 12 = 0
25у^2 - 37у + 12 = 0
D = b^2 - 4ac = 1369 - 1200 = 169
Корень из D = корень из 169 = 13
x1 = (-b + корень из D) / 2a
x2 = (-b - корень из D) / 2a
х1 = (37 - 13) / 50
х2 = (37 + 13) / 50
х1 = 24 / 50
х2 = 50 / 50
х1 = 0.48
х2 = 1
{x = 5y - 4
{y = 0.48
или
{x = 5y - 4
{y = 1
{x = 5 * 0.48 - 4
{y = 0.48
или
{x = 5 * 1 - 4
{y = 1
{x = -1.6
{y = 0.48
или
{x = 1
{y = 1
ответ: (-1.6; 1) ; (1; 1)