Возведём обе части уравнения в квадрат, sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1 Первые два слагаемых в сумме дают единицу: 1-2sinx*cosx=1 2sinx*cosx=0 sinx*cosx=0 Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0 Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1 Следовательно, x = pi + 2 pi * к Если cos x = 0, то из уравнение получаем sin x = 1 Следовательно, x = pi/2 + 2 pi * к Общее решение есть объединение этих двух решений х= pi +2 pi*k и х= pi/2 +*2pi*k
Другой вариант решения Уравнение sin А- cos А = 1 это уравнение прямой,у-х =1 проходящей через точки (-1;0), (0;1) и не имеющей других общих точек с единичным кругом. Эти две точки - и есть все решения данного уравнения:
Уравнение у-х=1 - точка (- 1;0) даёт решения х= pi + 2*pi*k точка (0;1) даёт решения pi/2 + 2*pi*k
sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1
Первые два слагаемых в сумме дают единицу:
1-2sinx*cosx=1
2sinx*cosx=0
sinx*cosx=0
Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0
Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1
Следовательно, x = pi + 2 pi * к
Если cos x = 0, то из уравнение получаем sin x = 1
Следовательно, x = pi/2 + 2 pi * к
Общее решение есть объединение этих двух решений
х= pi +2 pi*k и х= pi/2 +*2pi*k
Другой вариант решения
Уравнение sin А- cos А = 1
это уравнение прямой,у-х =1 проходящей через точки (-1;0), (0;1) и не имеющей других общих точек с единичным кругом. Эти две точки - и есть все решения данного уравнения:
Уравнение у-х=1 - точка (- 1;0) даёт решения х= pi + 2*pi*k
точка (0;1) даёт решения pi/2 + 2*pi*k
a=2R*sin45=R√2=5√2*√2=5*2=10
2) P=4*10=40
3) r=R*cos180/n
r= 5√2*√2/2=10/2=5
4) S=P*r/2
S=40*5/2=100
б) 1) a=P/3=27/3=9
2) a=2R*sin180/n
R=a/2sin60
R=9/2*√3/2=9/√3
3) r=Rcos180/n
r=9/√3*cos60=9/2√3
4) S=P*r/2
S=27*9/2√3 /2=243/√3
в) 1) r=Rcos180/n
R=r/cos180/n
R=12/√3/2=24/√3
2) a=2R*sin180/n
a=2*24/√3*1/2=48/2√3
3) P=6*48/2√3=288/2√3
4) S=P*r/2
S=288/2√3*12/2=864/√3