Решите .
решите уравнение $x\sqrt{x-1} =x^{2} \sqrt{x-1}$

Показать ответ

Ответ:

aysi2005

05.08.2020 12:50

$x\sqrt{x-1} =x^{2} \sqrt{x-1}$

ОДЗ: $x-1 \geq 0\Rightarrow \boxed{x\geq 1}$

Перенесем все в левую часть:

$x\sqrt{x-1} -x^{2} \sqrt{x-1}=0$

Вынесем общий множитель за скобки:

$x\sqrt{x-1} (1-x)=0$

$\left[\begin{array}{l} x=0 \\ \sqrt{x-1}=0\\ 1-x=0 \end{array}\Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x-1=0\\ x=1 \end{array}\Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=1\\ x=1 \end{array}$

Однако корень x=0 не удовлетворяет ОДЗ. Значит, уранвение имеет единственный корень x=1

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nadiakrasavtze

14.04.2020 12:56

Разделите многочлены : x^3+1/x^2+2...

SuperGirl1111468

14.04.2020 12:56

Выражения (а-3)^2+(2а+3)^2-(а-2)(а+2)...

tasia51

14.04.2020 12:56

Какие простые делители содержит знаменатель дроби 1/64...

samira124

14.04.2020 12:56

Найдите tg a , если известно, что cos a = 8/17 и пи/2...

Fan111111

06.05.2023 08:50

1. любое ли рациональное число является действительным? любое ли действительное число является рациональным? 2.любое ли иррациональное число является действительным?...

maks695

06.05.2023 08:50

Решите уравнения, -5х=16 4х=-2 0,6х=3 -7х=5...

irinasid

06.05.2023 08:50

Записать: 1)66% от суммы чисел а и 4,02; 2) 33% от частного чисел х и 0,27....

sashabibik777

28.07.2022 13:45

Подобные слагаемые в сумме 4a-12b-2a+5b-a...

loooolg

28.07.2022 13:45

1.sinx sin 3x = 1/2 2. 2cos( 2x)− 9 sinx− 4 =0....

mdebnu

28.07.2022 13:45

Решите ! два грузовика работая вместе перевозили зерно в течении 12 часов. за какое время перевезёт это же количество зерна каждый грузовик в отдельности, если одному...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решите . решите уравнение

Решите .
решите уравнение $x\sqrt{x-1} =x^{2} \sqrt{x-1}$