Решите рисунок 27 график. принцип следующий:
1. определите область значений по x.
2. определите область значений по y.
3. назовите нули функции.
4. какие значения функции отрицательные, а так же, какие положительные.
5. от каких точек до каких идёт возрастание графика и от каких до каких точек идёт убывание графика.
воспользуемся формулами сокращенного умножения (квадрат суммы):
а^2 + 2*1*a +1^2 - ( (2a)^2 + 2*2a*3 +3^2) =0
a^2 +2a +1 - 4a^2 -12a-9=0
-3a^2 -10a -8 = 0 |*(-1)
3a^2 +10a +8 =0
D= 10^2 - 4*3*8 = 100-96=4 = 2^2
а1= (-10-2) / (2*3)= -12/6=-2
а2= (-10+2)/6 = -8/6 = - 4/3 = - 1 1/3
или (разность квадратов)
(а+1+2а+3)(а+1-(2а+3)) =0
(3а+4)(а+1-2а-3)=0
(3а+4)(-а-2) =0
произведение =0 , если один из множителей =0
3а+4=0 -а-2=0
3а=-4 -а=2
а=-4/3 а₂=-2
а₁=- 1 1/3
ответ: (-2, - 1 1/3).