Решите с подробным объяснением

Второе уравнение умножаем на 2
получим: 2ху = 56
и складываем оба уравнения, получаем формулу квадрат суммы...
ху = 28
(х+у)^2 = 121
система
т.е. х+у = 11          или          х+у = -11
      ху = 28                            ху = 28
теперь можно выразить х или у и подставить в другое уравнение
х = 11-у          или          х = -11-у
11у - у^2 - 28 = 0           -11у - у^2 - 28 = 0
y^2 - 11y +28 = 0           y^2 + 11y +28 = 0
по т.Виета
y1 = 4  (x1 = 7)              y3 = -4   (x3 = -7)
y2 = 7  (x2 = 4)              y4 = -7   (x4 = -4)

cos2x+sin²x=0.5

cos²х - sin²x + sin²x = 0,5

cos²х= 0,5

cosх₁ = - 1/√2

х₁₁ = 3π/4 + 2πn

x₁₂ = - 3π/4 + 2πn

cosх₂ = 1/√2

x₂₁ = π/4 + 2πn

x₂₂ = -π/4 + 2πn

Найдём корни решения х₁₁ = 3π/4 + 2πn  в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -2         х₁₁ = 3π/4 - 4π = -3,25π   х∈ [-3,5π; -2π]

n = -3         х₁₁ = 3π/4 - 6π = -5,25π   х∉ [-3,5π; -2π]

 

Найдём корни решения x₁₂ = - 3π/4 + 2πn  в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -1         х₁₂ = -3π/4 - 2π = -2,75π   х∈ [-3,5π; -2π]

n = -2         х₁₂ = -3π/4 - 4π = -4,75π   х∉ [-3,5π; -2π]

 

Найдём корни решения x₂₁ = π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -1         х₂₁ = π/4 - 2π = -1,75π   х∉ [-3,5π; -2π]

n = -2         х₂₁ = π/4 - 4π = -3,75π   х∉ [-3,5π; -2π]

 

Найдём корни решения x₂₂ = -π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -1         х₂₂ = -π/4 - 2π = -2,25π   х∈ [-3,5π; -2π]

n = -2         х₂₂ = -π/4 - 4π = -4,25π   х∉ [-3,5π; -2π]

В промежутке х∈ [-3,5π; -2π] уравнение имеет корни:

х₁₁ = -3,25π,  х₁₂ = -2,75π, х₂₂ =-2,25π