Решите Що називається графіком лінійного рівняння з двома змінними?
Що є графіком лінійного рівняння ах+bу+с=0 залежно від значень коефіцієнтів а, b, с, якщо:
2.1. а не дорівнює нулю, b не дорівнює нулю , с не дорівнює нулю
2.2. а не дорівнює нулю, b не дорівнює нулю , с дорівнює нулю
2.3. а не дорівнює нулю, b дорівнює нулю , с не дорівнює нулю
2.4. а не дорівнює нулю, b дорівнює нулю , с дорівнює нулю
2.5. а дорівнює нулю, b не дорівнює нулю , с не дорівнює нулю
2.6. а дорівнює нулю, b не дорівнює нулю , с дорівнює нулю
2.7. а дорівнює нулю, b дорівнює нулю , с не дорівнює нулю
2.8. а дорівнює нулю, b дорівнює нулю , с дорівнює нулю
В якому випадку графіком лінійного рівняння з двома змінними ах+bу+с=0:
3.1.є прямої
3.2. є всією площиною
3.3. не містить жодної точки координатної площини

Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).

Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.

Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.

Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:

f(n)  = 3n - 5

f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2

f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3

f(n) - f(n+1) = - 3 < 0

⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.

1. на фото. Чтобы функция была четной. /нечетной/,  надо выполнение двух условий. 1 ) ЕЕ область определения была симметрична относительно начала системы координат.

2) f(-x)=f(x) /f(-x)=f(x)/

1) Областью определения является любое число действительное, подставим вместо х минус икс. получим у(-x)=-8*(-х)+(-х)²+(-х)³=

8*х+х²-х³; f(-x)≠f(x)⇒ не является четной. /f(-x)≠f(x)⇒ не является нечетной/  Это функция общего вида.

2)область определения определим  из неравенства х³+х²≥0;

х²*(х+1)≥0; х=0; х=-1.

-10

-               +          +

Область определения х∈[-1;+∞) не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля. это функция ни четная. ни нечетная. т.к. не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля.

2. 1)парабола ветвями вниз, значит, наименьшего значения нет. а наибольшее в вершине параболы при х=-1.5  

у(-1.5)=-2.25+4.5-6.25=-4

2)парабола ветвями вверх. т.к. старший коэффициент положителен. вершина параболы х=1/2

у(1/2)=1/4-1/2+3.75=0.25+3.75-0.5=3.5    наименьшее значение функции, а наибольшего нет.