Добрый день! Разберем по порядку каждый пункт данного задания.
а) Дано: (-10x^8b)^3.
Чтобы возвести одночлен в степень, нужно возвести каждую переменную в указанную степень и умножить результаты.
(-10x^8b)^3 = (-10)^3 * (x^8)^3 * (b)^3
(-10)^3 = -10 * -10 * -10 = -1000 (поскольку минус возводится в нечетную степень и сохраняет свой знак)
(x^8)^3 = x^(8*3) = x^24 (возведение в степень умножает показатель степени)
(b)^3 = b^3 (поскольку b не содержит показатель степени, его можно оставить без изменений)
Итак, получаем:
(-10x^8b)^3 = -1000x^24b^3.
б) Дано: (0,2x^16y^4)^2.
Аналогично, нужно возвести каждую переменную в указанную степень и умножить результаты.
(0,2x^16y^4)^2 = (0,2)^2 * (x^16)^2 * (y^4)^2
(0,2)^2 = 0,2 * 0,2 = 0,04 (квадрат числа между 0 и 1 даёт значение еще более маленькое)
(x^16)^2 = x^(16*2) = x^32
(y^4)^2 = y^(4*2) = y^8
Итак, получаем:
(0,2x^16y^4)^2 = 0,04x^32y^8.
Вот как можно выполнить задание по возведению одночлена в степень для каждого данного примера. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!
Пусть V_олова - объём олова, V_свинца - объём свинца.
Мы знаем, что плотность свинца на 0,8 г/см^3 больше плотности олова, следовательно:
Плотность_свинца = Плотность_олова + 0,8 г/см^3
Чтобы найти объём каждого куска металла, мы можем использовать следующие формулы:
Масса = Плотность * Объём
Тогда, для олова:
420 г = Плотность_олова * V_олова --------------(1)
и для свинца:
320 г = (Плотность_олова + 0,8) * V_свинца --------------(2)
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V_олова и V_свинца). Мы можем решить их, чтобы найти объём каждого куска металла.
Давайте избавимся от Плотности_олова в уравнении (1). Разделим оба уравнения (1) и (2):
420 г / 320 г = V_олова / V_свинца
Упростим дробь:
21/16 = V_олова / V_свинца --------------(3)
Теперь мы знаем, что объём куска свинца на 10 см^3 меньше объёма куска олова. То есть:
V_свинца = V_олова - 10 см^3
Заменим V_свинца в уравнении (3) на V_олова - 10 см^3:
21/16 = V_олова / (V_олова - 10) --------------(4)
Теперь мы можем решить это уравнение относительно V_олова. Умножим обе стороны уравнения на (V_олова - 10):
21 * (V_олова - 10) = 16 * V_олова
Раскроем скобки:
21V_олова - 210 = 16V_олова
Перенесем все, что содержит V_олова, в левую часть уравнения:
21V_олова - 16V_олова = 210
Упростим выражение:
5V_олова = 210
Разделим обе стороны уравнения на 5:
V_олова = 210 / 5 = 42 см^3
Теперь, чтобы найти объём свинца, заменим V_олова в уравнении V_свинца = V_олова - 10:
V_свинца = 42 см^3 - 10 см^3 = 32 см^3
Ответ: объём свинца равен 32 см^3, а объём олова - 42 см^3.
а) Дано: (-10x^8b)^3.
Чтобы возвести одночлен в степень, нужно возвести каждую переменную в указанную степень и умножить результаты.
(-10x^8b)^3 = (-10)^3 * (x^8)^3 * (b)^3
(-10)^3 = -10 * -10 * -10 = -1000 (поскольку минус возводится в нечетную степень и сохраняет свой знак)
(x^8)^3 = x^(8*3) = x^24 (возведение в степень умножает показатель степени)
(b)^3 = b^3 (поскольку b не содержит показатель степени, его можно оставить без изменений)
Итак, получаем:
(-10x^8b)^3 = -1000x^24b^3.
б) Дано: (0,2x^16y^4)^2.
Аналогично, нужно возвести каждую переменную в указанную степень и умножить результаты.
(0,2x^16y^4)^2 = (0,2)^2 * (x^16)^2 * (y^4)^2
(0,2)^2 = 0,2 * 0,2 = 0,04 (квадрат числа между 0 и 1 даёт значение еще более маленькое)
(x^16)^2 = x^(16*2) = x^32
(y^4)^2 = y^(4*2) = y^8
Итак, получаем:
(0,2x^16y^4)^2 = 0,04x^32y^8.
в) Дано: (-0,1xy^16)^2.
Повторяем предыдущий шаг:
(-0,1xy^16)^2 = (-0,1)^2 * (x)^2 * (y^16)^2.
(-0,1)^2 = 0,01 (квадрат отрицательного числа дает положительное число)
(x)^2 = x^2
(y^16)^2 = y^(16*2) = y^32
Итак, получаем:
(-0,1xy^16)^2 = 0,01x^2y^32.
Вот как можно выполнить задание по возведению одночлена в степень для каждого данного примера. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!