Примем за x -количество метров ткани в первом куске, за y- количество ткани во втором куске, Можем записать уравнение: (x+y)·140=9100 x-y -количество метров ткани в первом куске после продажи, y-x/2 - количество метров ткани во втором куске после продажи, (x-y) больше y- x/2 на 10 метров: Запишем уравнение: (x-y)-(y-x/2)=10: Записали два уравнения и у нас два неизвестных, решим систему уравнений: (x+y)·140=9100 (x-y)-(y-x/2)=10
x+y=65 x-y-y+x/2=10 ·2
x+y=65 2x-4y+x=20
x+y=65 ·3 3x-4y=20
3x+3y=195 3x-4y=20 вычтем из первого уравнения второе 7y=175 y=25, 25 метров ткани во втором куске. x+y=65, y=65-25=40, 40 метров ткани в первом куске.
Cos2x+sin2x+2sin²x+sinx+cosx=0 cos²x-sin²x+2sinxcosx+2sin²x+sinx+cosx=0 cos²x+2sinxcosx+sin²x+sinx+cosx=0 (cosx+sinx)²+(cosx+sinx)=0 (cosx+sinx)(cosx+sinx+1)=0, уравнение рано нулю, если один из множителей равен 0: cosx+sinx=0 или cosx+sinx+1=0.Найдем корни этих уравнений. cosx+sinx=0 sinx=-cosx разделим на cosx; cosx≠0 tgx=-1 x₁=arctg(-1)+πt x₁=-π/4+πt
cosx+sinx+1=0 cos²x/2-sin²x/2+sin²x/2+cos²x/2+sinx=0 2cos²x/2+2sinx/2·cosx/2=0 2cosx/2(cosx/2+sinx/2)=0, произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. cosx/2=0 или cosx/2+sinx/2=0 cosx/2=0 x/2=π/2+πk x₂=π+2πk. cosx/2+sinx/2=0 sinx/2=-cosx/2, разделим на cosx/2, cosx/2≠0 tgx/2=-1 x/2=arctg(-1)+πn, x/2=-π/4+πn x₃=-π/2+2πn. Решения уравнения: x₁=-π/4+πt x₂=π+2πk x₃=π/2+2πn;, t,k,n- любое целое число.
за y- количество ткани во втором куске,
Можем записать уравнение:
(x+y)·140=9100
x-y -количество метров ткани в первом куске после продажи,
y-x/2 - количество метров ткани во втором куске после продажи,
(x-y) больше y- x/2 на 10 метров:
Запишем уравнение:
(x-y)-(y-x/2)=10:
Записали два уравнения и у нас два неизвестных, решим систему уравнений:
(x+y)·140=9100
(x-y)-(y-x/2)=10
x+y=65
x-y-y+x/2=10 ·2
x+y=65
2x-4y+x=20
x+y=65 ·3
3x-4y=20
3x+3y=195
3x-4y=20 вычтем из первого уравнения второе
7y=175
y=25, 25 метров ткани во втором куске.
x+y=65, y=65-25=40, 40 метров ткани в первом куске.
cos²x-sin²x+2sinxcosx+2sin²x+sinx+cosx=0
cos²x+2sinxcosx+sin²x+sinx+cosx=0
(cosx+sinx)²+(cosx+sinx)=0
(cosx+sinx)(cosx+sinx+1)=0, уравнение рано нулю, если один из множителей равен 0:
cosx+sinx=0 или
cosx+sinx+1=0.Найдем корни этих уравнений.
cosx+sinx=0
sinx=-cosx разделим на cosx; cosx≠0
tgx=-1
x₁=arctg(-1)+πt
x₁=-π/4+πt
cosx+sinx+1=0
cos²x/2-sin²x/2+sin²x/2+cos²x/2+sinx=0
2cos²x/2+2sinx/2·cosx/2=0
2cosx/2(cosx/2+sinx/2)=0, произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
cosx/2=0 или cosx/2+sinx/2=0
cosx/2=0
x/2=π/2+πk
x₂=π+2πk.
cosx/2+sinx/2=0
sinx/2=-cosx/2, разделим на cosx/2, cosx/2≠0
tgx/2=-1
x/2=arctg(-1)+πn,
x/2=-π/4+πn
x₃=-π/2+2πn.
Решения уравнения: x₁=-π/4+πt
x₂=π+2πk
x₃=π/2+2πn;, t,k,n- любое целое число.