x²+y²=41
(x-y)²+(x-y)-2=0
Пусть x-y=t ⇒
t²+t-2=0 D=9 √D=3
t₁=x-y=1 x=y+1 ⇒
(y+1)²+y²=41
y²+2y+1+y²=41
2y²+2y-40=0 |÷2
y²+y-20=0 D=81
y₁=4 x₁=4+1=5
y₂=-5 x₂=-5+1=-4
t₂=x-y=-2 x=y-2
(y-2)²+y²=41
y²-4y+4+y²=41
2y²-4y-37=0 D=164 √D=2√78
y₃=1+√78/2 x₃=1+(√78/2)-2=√78/2-1
y₄=1-√78/2 x₄=1-(√78/2)-2=-1-√78/2
ответ: x₁=5 y₁=4 x₂=-4 y₂=-5
x₃=√78/2-1 y₃=1+√78/2 x₄=-1-√78/2 y₄=1-√78/2.
x²+y²=41
(x-y)²+(x-y)-2=0
Пусть x-y=t ⇒
t²+t-2=0 D=9 √D=3
t₁=x-y=1 x=y+1 ⇒
(y+1)²+y²=41
y²+2y+1+y²=41
2y²+2y-40=0 |÷2
y²+y-20=0 D=81
y₁=4 x₁=4+1=5
y₂=-5 x₂=-5+1=-4
t₂=x-y=-2 x=y-2
(y-2)²+y²=41
y²-4y+4+y²=41
2y²-4y-37=0 D=164 √D=2√78
y₃=1+√78/2 x₃=1+(√78/2)-2=√78/2-1
y₄=1-√78/2 x₄=1-(√78/2)-2=-1-√78/2
ответ: x₁=5 y₁=4 x₂=-4 y₂=-5
x₃=√78/2-1 y₃=1+√78/2 x₄=-1-√78/2 y₄=1-√78/2.