Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему х+у+ху=-1=х^2+xy+y^2=3

Показать ответ

Ответ:

Anilop11

05.10.2020 07:53

$\left \{ {{x+y+xy=-1} \atop {x^2+xy+y^2=3}} \right. \; \left \{ {{x+y=-xy-1} \atop {x^2+y^2=3-xy}} \right. \; \left \{ {{(x+y)^2=(-xy-1)^2} \atop {x^2+2xy+y^2=3-xy+2xy}} \right. \\\\ \left \{ {{(x+y)^2=x^2y^2+2xy+1} \atop {(x+y)^2=3+xy}} \right. \; \; \; \to \; \; \; x^2y^2+2xy+1=3+xy\\\\x^2y^2+xy-2=0\\\\t=xy\; ,\; \; \; t^2+t-2=0\; \; \to \; \; \; t_1=-2,\; t_2=1\; (Viet)$

$a)\; \; \left \{ {{xy=-2} \atop {x+y=-xy-1}} \right. \; \left \{ {{xy=-2} \atop {x+y=1}} \right. \; \left \{ {{xy=-2} \atop {y=1-x}} \right.$

$x(1-x)=-2\; ,\; \; x-x^2=-2\; ,\; \; x^2-x-2=0\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=2\\\\b)\; \; \left \{ {{xy=1} \atop {x+y=-2}} \right. \; \left \{ {{x(-x-2)=1} \atop {y=-x-2}} \right. \; \; \to \; \; \; -x^2-2x=1\\\\x^2+2x+1=0\; ,\; \; (x+1)^2=0\; ,\; \; x=-1\; \; \to \; \; y=-1\\\\Otvet:\; \; (-1,2)\; ,\; \; (-1,-1)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vika15678

16.02.2020 21:45

Послідовність задано формулою xn 2n+3 , знайти x7. X15...

DANIL79NR

17.12.2020 14:13

Як розміщені кола, якщо їх центри лежать по різні боки від спільної дотичної? * не перетинаютьсязовнішній дотиквнутрішній дотикконцентричні...

lolik22888

13.04.2023 03:15

Яке рівняння одержимо, якщо у рівнянні 6x-2y=8 праву і ліву частини домножимо на (-3)...

tanyaG0612

18.10.2022 04:02

Є 10 карток, пронумерованих числами від 1 до 10. Навмання беруть од- ну картку. Яка ймовірність того, що номер картки виявиться:а) більшим від 5;б) меншим від 15;в)...

Masanet

24.05.2021 00:31

Решите уравнение-(x-2)(x-3)-x(x+4)+7-x+5...

amiralimurodov

24.05.2021 00:31

Прикаком значении а пара чисел (-2; 4) является решением уравнения 1) 4х+6у=а 2) ах-5у=8...

roman19995555

09.03.2022 17:12

Прикаком значении а пара чисел (-2; 4) является решением уравнения ах-5у=8...

cmh3

09.03.2022 17:12

Разобраться с тождеством 20 sin²(45°+a)-sin²(30°-a)-sin(15°)×cos(15°+2a)=sin2a спамеров, берущ баню...

Arina8987

28.01.2023 04:08

Замість зірочки запишіть такий многочлен , щоб утворилася тотожність: *-(2x²+3xy-4y²)=5x²-y²...

MikhailMaksimovich

14.05.2022 20:38

скиньте ответы Або в мене будет н/а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку