Алгебра: решите систему к уравнений {у-х=-5 х^2-2ху-у^2=17

Смотрим.Если привести рразность слева к общему знаменателю, то происходит очень интересная вещь, ведь по формулам сокращенного умножения.А в числителе у нас будет Потом переносим правую дробь влево. Знаменатели одинаковые, тгда считаем разность числителейВ итоге мы пришли к уравнениюВ одз заносим, что x!= 1Раскладываем числитель по формулам сокращенного умножания как разность квадратовИ приравниваем нулю и находим корниx = -1, x = 1;Но x=1 нельзя исползовать по причине обращения знаменателя в нольответ:...

решите систему к уравнений
{у-х=-5
х^2-2ху-у^2=17

Показать ответ

Ответ:

Dasha12541

03.11.2021 10:28

Т.к. сумма членов с четными номерами меньше суммы членов с нечетными, то прогрессия содержит нечетное количество членов. Обозначим это количество n = 2m+1.
Первый член прогрессии обозначим а1, последний аN.
Из нечетных членов прогрессии можно составить новую прогрессию, у которой первый член будет тоже а1, а последний аN, количество членов в этой прогрессии = (m+1).
Сумма членов такой прогресс S₁=(a1+aN)*(m+1)/2
Из четных членов прогрессии получится прогрессия, у которой первый член будет (а1+d), а последний (aN-d), в этой прогрессии будет m членов, а их сумма S₂=(a1+d+aN-d)*m/2. = (a1+aN)*m/2
Т.к. S₂ : S₁ = 12 : 13, получили уравнение:
$\frac{(a_1+a_n)m}{2} : \frac{(a_1+a_n)(m+1)}{2} = \frac{12}{13} \\\frac{m}{m+1} = \frac{12}{13}\\13m=12m+12\\m=12\\n=2m+1=2*12+1=25$
ответ: 25 членов

0,0(0 оценок)

Ответ:

infaitile

10.03.2021 18:26

Смотрим.
Если привести рразность слева к общему знаменателю, то происходит очень интересная вещь, ведь (1-x)*(x^2+x+1) = (1-x^3)

по формулам сокращенного умножения.
А в числителе у нас будет x^2+x+1 -1 + x = x^2+2x

Потом переносим правую дробь влево. Знаменатели одинаковые, тгда считаем разность числителей
x^2+2x-2x-1 = x^2-1

В итоге мы пришли к уравнению
$\frac{x^2-1}{1-x^3} = 0$
В одз заносим, что x!= 1
Раскладываем числитель по формулам сокращенного умножания как разность квадратов
x^2-1=(x-1)(x+1)