Решите систему неравенств : 3^х+3^х-3 меньше 26; (0'4)^4-х^2больше или равно 1

Бесконечная периодическая десятичная дробь - это дробь, в которой одна или несколько цифр после запятой повторяются бесконечно.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия - это прогрессия, у которой модуль знаменателя меньше единицы.

Формула суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеет вид: , где - первый член прогрессии, а - знаменатель.

Используя эти факты, можно выполнить следующий алгоритм:

Выделить из десятичной дроби период и записать его как первый член геометрической прогрессии.

Определить знаменатель геометрической прогрессии как степень десяти с показателем равным количеству цифр в периоде.

Подставить полученные значения в формулу суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии и упростить результат.

Пример:

Представим бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(23) в виде неприводимой дроби.

Первый член геометрической прогрессии равен 0,23.

Знаменатель геометрической прогрессии равен 0,01 (так как период состоит из двух цифр).

По формуле суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии получаем:

Упрощаем результат:

ответ: 0,(23) = 23/99.

Объяснение:

1. (x-3y=5, 4x-12y=25)

Умножив первое уравнение на 4, получим:

4x - 12y = 20

Вычитая это из второго уравнения, получаем:

4x - 12y - (4x - 12y) = 25 - 20

0 = 5

Поскольку результирующее уравнение не является допустимым, нет решения этой системы уравнений.

2. (2x+7y=1, x-3y=2)

Решая второе уравнение для x, получаем:

x = 3y + 2

Подставляя это в первое уравнение, мы получаем:

2(3y + 2) + 7y = 1

Упрощая, мы получаем:

13y + 4 = 1

13y = -3

y = -3/13

Подставляя это значение y во второе уравнение, получаем:

x - 3(-3/13) = 2

x = 3/13

Поэтому решение этой системы уравнений таково:

x = 3/13 и y = -3/13

3. (3x-y=4, 15x-5y=20)

Разделив второе уравнение на 5, получим:

3x - y = 4