Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему неравенств:
5х2− 9х+4 >0, 2х+3 ≥0.

Показать ответ

Ответ:

роман507

28.06.2021 08:10

Решение:

Большое количество задач такого типа решаются при формулы Ньютона-Лейбница:

$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)$

Поэтому, во-первых, нужно найти и - абсциссы точек пересечения графиков функций. Для этого нужно решить несложное уравнение:

$-x^3 = -x\\\\x^3-x=0\\\\x \cdot (x^2-1)=0\\\\\Rightarrow \; x_1 = -1, \; x_2 = 0, \; x_3 = 1$

А так как есть целых три точки пересечения, то придется считать два интеграла: первый - от до (как результат приравнивания функций: f(x) = x^3-x ), а второй - от до (здесь уже f(x)=x-x^3 ):

$\displaystyle \int\limits^0_{-1} {\Big (x^3-x \Big) } \, dx + \int\limits^1_{0} {\Big (x-x^3 \Big) } \, dx = \bigg ( \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} \bigg ) \Big | ^0_{-1} + \bigg ( \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} \bigg ) \Big | ^1_{0} =\\\\= \bigg ( \Big (\frac{0}{4} - \frac{0}{2} \Big ) - \Big (\frac{1}{4} - \frac{1}{2} \Big ) \bigg ) + \bigg ( \Big (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \Big) - \Big (\frac{0}{4} - \frac{0}{2} \Big ) \bigg ) = 2 \cdot \bigg (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \bigg ) = \frac{1}{2}$

Значит, площадь искомой фигуры (состоящей из нескольких других фигур) равна 1/2 или 0.5 (каких-то квадратных единиц измерения), если перевести в десятичную дробь.

ответ: 0.5 .
Найти площадь фигуры, ограниченную линиями y=-x^3, y=-x

Найти площадь фигуры, ограниченную линиями y=-x^3, y=-x

0,0(0 оценок)

Ответ:

alinakiseleva12

28.06.2021 08:10

Решение:

Большое количество задач такого типа решаются при формулы Ньютона-Лейбница:

$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)$

Поэтому, во-первых, нужно найти и - абсциссы точек пересечения графиков функций. Для этого нужно решить несложное уравнение:

$-x^3 = -x\\\\x^3-x=0\\\\x \cdot (x^2-1)=0\\\\\Rightarrow \; x_1 = -1, \; x_2 = 0, \; x_3 = 1$

А так как есть целых три точки пересечения, то придется считать два интеграла: первый - от до (как результат приравнивания функций: f(x) = x^3-x ), а второй - от до (здесь уже f(x)=x-x^3 ):

$\displaystyle \int\limits^0_{-1} {\Big (x^3-x \Big) } \, dx + \int\limits^1_{0} {\Big (x-x^3 \Big) } \, dx = \bigg ( \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} \bigg ) \Big | ^0_{-1} + \bigg ( \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} \bigg ) \Big | ^1_{0} =\\\\= \bigg ( \Big (\frac{0}{4} - \frac{0}{2} \Big ) - \Big (\frac{1}{4} - \frac{1}{2} \Big ) \bigg ) + \bigg ( \Big (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \Big) - \Big (\frac{0}{4} - \frac{0}{2} \Big ) \bigg ) = 2 \cdot \bigg (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \bigg ) = \frac{1}{2}$

Значит, площадь искомой фигуры (состоящей из нескольких других фигур) равна 1/2 или 0.5 (каких-то квадратных единиц измерения), если перевести в десятичную дробь.

ответ: 0.5 .
Найти площадь фигуры, ограниченную линиями y=-x^3, y=-x

Найти площадь фигуры, ограниченную линиями y=-x^3, y=-x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arsigonin

01.07.2021 14:20

Решите таня старше оли на 4 года а оля старше лены в 1,5 р. вместе им 36 лет.сколько лет каждому?...

fjjjfg

01.07.2021 14:20

Число (2014 двоек) умножили на 1001. чему равна сумма цифр полученного числа 2014 2048 4096 8056 9048...

gamzat370587

01.07.2021 14:20

Пользуясь свойствами тригонометрических функций замените выражение равным ему значением той же тригонометрической функции наименьшего положительного аргумента а)tg18п\5...

flox1998

20.09.2020 13:37

Найдите 2% от 2.8 ответ на этот вопрос?...

NekoChan625

20.09.2020 13:37

Решить систему уравнений: x^2+y^2=10 x+2y=5...

liza7634578

20.09.2020 13:37

Решите уравнение и в ответе укажите сумму корней: х+3 - 40/х=0...

ninikogordu

20.09.2020 13:37

Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения параболы y=x2-14 и прямой x+y=6...

mixfix728

15.07.2021 16:33

Надо . решить уровнение : 1) х в квадрате + 14х + 40 = 0 . 2)х в квадрате -10х -24 = 0 ....

Крейми51

10.01.2023 08:07

1. из посёлка в город выехала машина. спустя 30 минут из посёлка вслед за ней по той же дороге выехала вторая машина, которая через 2 часа после своего выезда догнала...

Exem76

10.01.2023 08:07

Преобразуйте в многочлен в стандартном виде: а)(х-5)(х+6) б)(х+8)во второй степени в)(3у-2)(3у+2) г)(2а(х-3))во второй степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку