Решите систему неравенств. ( поставить знак системы) А) { 3х – 2 < 1,5х + 1 4 – 2х > х – 2 Б) { 1,6 ( 2 – х) – 0,4х > 3 - 3 ( 6х – 1) – 2х < х В) х - х ³ 2

4 х -1 + х – 2 > 1 2 3 Г) х – 4 > 12 2х – 1 > 3 3х + 2 < 56 Д) 4 < - 4х

1) раскроем модуль при lg(8-2x)≥0

тогда

далее применим метод рационализации

получаем

и метод интервалов

x=2; x=3

___-_____2__+____3___-___

1                по условию            3,5

тогда в первом случае x∈ (1;2)∪ [3;3.5]

2) раскроем модуль lg(8-2x)<0

тогда

метод рационализации

x=2; x≠4; x= 2.5 ±0,5√7  (это х ≈ 3,82 и х≈1,17)

_-___2,5-√7___+___2_____-______2,5+0,5√7__+____4___-___

                                                   3,5 по условию           4                    

тогда во втором случае х∈(3,5; 2.5+0.5√7]

3) и теперь все объединяем

х∈ (1;2)∪ [3; 2.5+0.5√7]                                                

Объяснение:= b2 - 4ac = 92 - 4·2·10 = 81 - 80 = 1

x1 = -9 - √1 2·2 = -9 - 1 4 = -10 4 = -2.5

x2 = -9 + √1 2·2 = -9 + 1 4 = -8 4 = -2

D = b2 - 4ac = 172 - 4·1·0 = 289 - 0 = 289

x1 = -17 - √289 2·1 = -17 - 17 2 = -34 2 = -17

x2 = -17 + √289 2·1 = -17 + 17 2 = 0 2 = 0

D = b2 - 4ac = 82 - 4·5·(-4) = 64 + 80 = 144

x1 = -8 - √144 2·5 = -8 - 12 10 = -20 10 = -2

x2 = -8 + √144 2·5 = -8 + 12 10 = 4 10 = 0.4

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·7·(-14) = 4 + 392 = 396

x1 = 2 - √396 2·7 = 1 7 - 3 7 √11 ≈ -1.2785534815808857

x2 = 2 + √396 2·7 = 1 7 + 3 7 √11 ≈ 1.5642677672951713

= b2 - 4ac = (-7)2 - 4·1·12 = 49 - 48 = 1

x1 = 7 - √1 2·1 = 7 - 1 2 = 6 2 = 3

x2 = 7 + √1 2·1 = 7 + 1 2 = 8 2 = 4