При каких значениях x трёхчлен 2x²−7x+6 принимает отрицательные значения?
2x²−7x+6 < 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
2x²−7x+6 = 0
D=b²-4ac =49-48=1 √D=1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(7-1)/4
х₁=6/4
х₁=1,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(7+1)/4
х₂=8/4
х₂=2.
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1,5 и х= 2, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у < 0 (как в неравенстве), при значениях х от 1,5 до 2, то есть, решения неравенства находятся в интервале
ответ: x = -3; -1ответ: x = -1; -корень из 2:89; корень из 2:81Объяснение: если домножить все это на 2, получится x^2+4x+3=0; D = 4; x = -4±2/2= -1;-3Объяснение: надо раскрыть скобки, тогда получится 9x^2+9x-корень из 2*x-корень из 2=0
Дальше надо вынести общий множитель из первых двух членов и последних двух: 9x(x+1)-корень из 2(x+1)=0;
В решении.
Объяснение:
При каких значениях x трёхчлен 2x²−7x+6 принимает отрицательные значения?
2x²−7x+6 < 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
2x²−7x+6 = 0
D=b²-4ac =49-48=1 √D=1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(7-1)/4
х₁=6/4
х₁=1,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(7+1)/4
х₂=8/4
х₂=2.
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1,5 и х= 2, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у < 0 (как в неравенстве), при значениях х от 1,5 до 2, то есть, решения неравенства находятся в интервале
х∈ (1,5; 2), или 1,5 < x < 2.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Верный ответ самый последний.
Дальше надо вынести общий множитель из первых двух членов и последних двух: 9x(x+1)-корень из 2(x+1)=0;
(x+1)(9x-корень из 2) = 0
x+1 = 0 или 9x-корень из 2 = 0
x = -1 9x = корень из 2 |^2
81x^2 = 2
x^2 = 2/81
x = ± корень из 2/81 или ± 1/3 на корень из 2/9