В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
RzhevskayaL
RzhevskayaL
06.10.2020 12:05 •  Алгебра

Решите систему неравенств {5x^2 - 9x + 4 > 0 \\ 2x + 3 \geqslant 0

Показать ответ
Ответ:
agg1
agg1
25.04.2022 20:07

2) Найти первые шесть членов арифметической прогрессии, если a1=5; d= -3.

a1+d=a2

а2 = -3 +5 = 2

а3 = -3 + 2 = -1

а4 = -3 + (-1) = -4

а5 = -3 + (-4) = -7

а6 = -3 + (-7) = -10

ответ: 5, 2, -1, -4, -7, -10.

3) Найти разность арифметической прогрессии, в которой a10=16; a18=24

Разность арифметической прогрессии – это разность двух ее последовательных членов:

d=an-(an-1)

d = 24-23=1

ответ: 1

4) Вычислить сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, в которой a1=15; d = -4

а9=а1+d(n-1)

a9= 15 + (-4)*8= 47

S9=(a1+a9)/2 * n= (15+47)/2 * 9 = 279

или S9= (2*a1+ d(n-1))/2 * n

ответ: 279

5) Найдите двадцать пятый член арифметической прогрессии -3,-6

(an) - арифметическая прогрессия

a₁=-3; a₂=-6

d=a₂-a₁=-6-(-3)=-6+3=-3

a₂₅=a₁+24d

a₂₅=-3+24*(-3)=-3-72=-75

ответ: -75

0,0(0 оценок)
Ответ:
Sofiamarfiya
Sofiamarfiya
04.06.2020 07:02

(7^n +3n -1)\ \vdots\ 9

1 шаг. Проверим справедливость утверждения при n=1:

7^1+3\cdot1-1=7+3-1=9\ \vdots\ 9 - верно

2 шаг. Предположим, что при n=k следующее утверждение верно:

(7^k +3k -1)\ \vdots\ 9

3 шаг. Докажем, что при n=k+1 следующее утверждение также будет верно:

(7^{k+1} +3(k+1) -1)\ \vdots\ 9

Для доказательства выполним преобразования:

7^{k+1} +3(k+1) -1=7\cdot7^k+3k+3-1=7^k+6\cdot7^k+3k+3-1=

=(7^k+3k-1)+6\cdot7^k+3=(7^k+3k-1)+3(2\cdot7^k+1)

Рассмотрим получавшуюся сумму. Первое слагаемое (7^k+3k-1) делится на 9 по предположению, сделанному на предыдущем шаге. Во втором слагаемом 3(2\cdot7^k+1) первый множитель делится на 3. Значит, остается доказать, что второй множитель также делится на 3. Докажем это, используя арифметику остатков:

2\cdot7^k+1\equiv2\cdot(7-2\cdot3)^k+1=2\cdot1^k+1=2\cdot1+1=2+1=3\pmod{3}

Мы получили, что выражение 2\cdot7^k+1 дает при делении на 3 такой остаток, как и число 3. Но число 3 кратно 3, значит и выражение 2\cdot7^k+1 кратно 3.

Возвращаясь к выражению (7^k+3k-1)+3(2\cdot7^k+1), повторим, что первое слагаемое делится на 9, второе слагаемое представляет собой произведение двух множителей, каждое из которых делится на 3, то есть само слагаемое делится на 9. Сумма двух выражений, делящихся на 9, также делится на 9, или другими словами, кратна 9. Доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота