Обозначим количество деталей, изготовленных бригадой, за х.
По условию задачи вторая бригада изготовила на 10 деталей больше, чем первая, то есть вторая бригада изготовила (х + 10) деталей.
Третья бригада изготовила 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе, значит третья бригада изготовила 0, 3 (х + х + 10).
Всего тремя бригадами было изготовлено 65 деталей.
Составим и решим уравнение:
х + х + 10 + 0, 3 (х + х + 10) = 65.
2 х + 10 + 0, 3 х + 0, 3 х + 3 = 65.
Перенесем известные значения на одну сторону:
2 х + 0, 3 х + 0, 3 х = 65 - 10 - 3.
2, 6 х = 52.
х = 52 : 2, 6.
х = 20.
Таким образом, первая бригада изготовила 20 деталей.
Найдем сколько деталей изготовила вторая бригада, если она изготовила на 10 деталей больше, чем первая: 20 + 10 = 30 (дет).
Найдем сколько деталей изготовила третья бригада, если он изготовила 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе:
0, 3 (20 + 30) = 0, 3 * 50 = 15 (дет).
ответ: первая бригада изготовила 20 деталей, вторая бригада - 30 деталей, третья бригада - 15 деталей
Решение сводится к нахождению вершины параболы (см.ниже).
Для начала, из уравнения
x+2y=6
выразим игрек:
y=3-0,5x
И подставим это выражение в произведение xy.
Получим такую функцию:
f(x) = xy = x(3-0,5x) = -0,5x²+3x
Эта функция показывает, как меняется значение произведения xy при изменении переменной икс (и, соответствующего ему изменения игрек, ведь они связаны указанным в задаче уравнением).
График этой функции- это парабола, ветви которой уходят вниз. А верхняя точка (максимум)- это вершина параболы.
Координату икс вершины можно вычислить как среднее арифметическое между иксами в нулях функции.
Нули функции (точки, в которых функция равна нулю) будут при:
x₁=0 и 3-0,5x = 0, то есть при x₂=6
Среднее равно x₀=(0+6)/2=3
При этом, функция будет равна:
f(3) = -0,5*3²+3*3 = 4,5
Это и есть наше искомое максимальное значение произведения xy.
Объяснение:
Обозначим количество деталей, изготовленных бригадой, за х.
По условию задачи вторая бригада изготовила на 10 деталей больше, чем первая, то есть вторая бригада изготовила (х + 10) деталей.
Третья бригада изготовила 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе, значит третья бригада изготовила 0, 3 (х + х + 10).
Всего тремя бригадами было изготовлено 65 деталей.
Составим и решим уравнение:
х + х + 10 + 0, 3 (х + х + 10) = 65.
2 х + 10 + 0, 3 х + 0, 3 х + 3 = 65.
Перенесем известные значения на одну сторону:
2 х + 0, 3 х + 0, 3 х = 65 - 10 - 3.
2, 6 х = 52.
х = 52 : 2, 6.
х = 20.
Таким образом, первая бригада изготовила 20 деталей.
Найдем сколько деталей изготовила вторая бригада, если она изготовила на 10 деталей больше, чем первая: 20 + 10 = 30 (дет).
Найдем сколько деталей изготовила третья бригада, если он изготовила 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе:
0, 3 (20 + 30) = 0, 3 * 50 = 15 (дет).
ответ: первая бригада изготовила 20 деталей, вторая бригада - 30 деталей, третья бригада - 15 деталей
Решение сводится к нахождению вершины параболы (см.ниже).
Для начала, из уравнения
x+2y=6
выразим игрек:
y=3-0,5x
И подставим это выражение в произведение xy.
Получим такую функцию:
f(x) = xy = x(3-0,5x) = -0,5x²+3x
Эта функция показывает, как меняется значение произведения xy при изменении переменной икс (и, соответствующего ему изменения игрек, ведь они связаны указанным в задаче уравнением).
График этой функции- это парабола, ветви которой уходят вниз. А верхняя точка (максимум)- это вершина параболы.
Координату икс вершины можно вычислить как среднее арифметическое между иксами в нулях функции.
Нули функции (точки, в которых функция равна нулю) будут при:
x₁=0 и 3-0,5x = 0, то есть при x₂=6
Среднее равно x₀=(0+6)/2=3
При этом, функция будет равна:
f(3) = -0,5*3²+3*3 = 4,5
Это и есть наше искомое максимальное значение произведения xy.
ответ: 4,5