Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему показательных уравнений
3^2x -2^y =725
3^x -2^y/2 =25
методом выражения одной переменной через другую

Показать ответ

Ответ:

Asherok

29.11.2020 09:53

$\left \{ {{2x \leq 6} \atop { x^{2} +7x+60}} \right.$
$\left \{ {{x \leq 3} \atop {(x+6)(x+1)0}} \right.$
Решим второе неравенство
_____-6_________-1_______
+ - +
$(-\infty;-6)$ и $(-1;+\infty)$
Найдем пересечение решений
ответ: $(-\infty;-6)$ и (-1;3]

(-1;3]

2.
$x_{1}=-2$
$x_{2} =-1$
( я нашла корни по теореме Виета)
_____-2______-1________
+ - +
ответ: $(-\infty;-2)$ и $(-1;+\infty)$
$\frac{ x^{2} -2x-8}{16- x^{2} } \geq 0$
$\frac{ x^{2} -2x-8}{ x^{2} -16} \leq 0$
$\left \{ {{ (x^{2}-2x-8)( x^{2} -16) \leq 0 } \atop { x^{2} -16 \neq 0}} \right.$
Решим первое неравенство, найдем корни, приравняв нулю.
$x_{1} =4$
$x_{2}=-2$
$x_{3}=-4$
Разложим на множители 1 неравенство
$(x+2)(x-4)(x-4)(x+4) \leq 0$
$(x+2)(x+4)( x-4)^{2} \leq 0$
Отметим точки на числовой прямой, причем -2-закрашенная, а 4 и - 4 выколотые( исключены вторым неравенством)
______-4______-2_____4________
+ - + +
Знаки ставятся справа налево начиная с +. Тк (х-4)^2, то на следующем промежутке знак не поменяется, далее чередуются -, +
ООФ (-4;-2]

(-4;-2]

0,0(0 оценок)

Ответ:

marrycat1

29.11.2020 09:53

$\left \{ {{2x \leq 6} \atop { x^{2} +7x+60}} \right.$
$\left \{ {{x \leq 3} \atop {(x+6)(x+1)0}} \right.$
Решим второе неравенство
_____-6_________-1_______
+ - +
$(-\infty;-6)$ и $(-1;+\infty)$
Найдем пересечение решений
ответ: $(-\infty;-6)$ и (-1;3]

(-1;3]

2.
$x_{1}=-2$
$x_{2} =-1$
( я нашла корни по теореме Виета)
_____-2______-1________
+ - +
ответ: $(-\infty;-2)$ и $(-1;+\infty)$
$\frac{ x^{2} -2x-8}{16- x^{2} } \geq 0$
$\frac{ x^{2} -2x-8}{ x^{2} -16} \leq 0$
$\left \{ {{ (x^{2}-2x-8)( x^{2} -16) \leq 0 } \atop { x^{2} -16 \neq 0}} \right.$
Решим первое неравенство, найдем корни, приравняв нулю.
$x_{1} =4$
$x_{2}=-2$
$x_{3}=-4$
Разложим на множители 1 неравенство
$(x+2)(x-4)(x-4)(x+4) \leq 0$
$(x+2)(x+4)( x-4)^{2} \leq 0$
Отметим точки на числовой прямой, причем -2-закрашенная, а 4 и - 4 выколотые( исключены вторым неравенством)
______-4______-2_____4________
+ - + +
Знаки ставятся справа налево начиная с +. Тк (х-4)^2, то на следующем промежутке знак не поменяется, далее чередуются -, +
ООФ (-4;-2]

(-4;-2]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

математик222

17.02.2020 09:13

Докажите тождество 1=ctg(pi+a)tg(3pi/2-a), где a- это альфа ,...

ruslanka1000

17.02.2020 09:13

√8-2x=7 решить иррациональное уравнение...

SwanBlack

14.06.2020 21:38

Через яку з точок проходить графік рівняння 3х + 4у = 6 ? ...

ketgalyschko

13.03.2020 02:34

. Постройте треугольник по сторонам АВ=6см, ВС =3 см и углу∠MNK = 45о. В полученном треугольнике постройте медиану к стороне АС. (для построения используй треугольник, линейку...

temaganenko

15.02.2022 18:06

192. Tomorqaga ishlov berilmasa, t kundan soʻng begona oʻtlar yuzi A(t)=3×2(kv. m) boʻlgan yer maydonini qoplab, foydali oʻsimliklarga ziyon yetka-zadi.a) Dastlab qancha...

mikimouse9

03.02.2022 17:59

Решить уравнение: 24 tg²x - 9 sin²x = 2.Отобрать корни на промежутке ( (3п)/4; (9п)/4 )...

lera956

27.12.2021 00:18

Найдите корень уравнения (×-2)^2=(×-9)^2 ,заранее огромное...

ivanural

27.12.2021 00:18

Есть выражение 3^2-a^2 чтобы вывести формулу разницы квадратов мне нужно поменять их местами. как? , , ибо я тупой...

burkhanovshukh

27.12.2021 00:18

Стороны прямоугольника относятся как 2: 3 найди стороны прямоугольника, если его площадь равна 54cm2(2 степень)...

karavanov1

27.12.2021 00:18

Ученик имел 85 рублей. на эти деньги он купил x марок по 10 рублей. после покупки у него осталось y рублей. задайте формулой зависимость y от x. является ли эта зависимость...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку