Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений
2x+y=3
3x^2+4xy+7y^2+X+8y=5

Показать ответ

Ответ:

German1224

09.03.2021 11:43

$(2; -1) \quad ; \quad (1\dfrac{18}{23} ;-\dfrac{13}{23}) \quad ;$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{2x+y=3} \atop {3x^{2}+4xy+7y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x+y=3} \atop {4x^{2}+4xy+y^{2}-x^{2}+6y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \left \{ {{2x+y=3} \atop {(2x+y)^{2}-x^{2}+6y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x+y=3} \atop {9-x^{2}+6y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {9-(x^{2}-6y^{2}-x-8y)=5}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {x^{2}-6 \cdot (3-2x)^{2}-x-8 \cdot (3-2x)=4}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {x^{2}-6 \cdot (9-12x+4x^{2})-x-24+16x-4=0}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {x^{2}-54+72x-24x^{2}+15x-28=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {-23x^{2}+87x-82=0}} \right. ;$

$-23x^{2}+87x-82=0 \quad | \quad \cdot (-1)$

$23x^{2}-87x+82=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-87)^{2}-4 \cdot 23 \cdot 82=87^{2}-4 \cdot (20+3) \cdot (80+2)=(90-3)^{2}-4 \cdot$

$\cdot (20 \cdot 80+20 \cdot 2+3 \cdot 80+3 \cdot 2)=8100-540+9-4 \cdot (1600+40+240+6)=$

=8100-540+9-6400-160-960-24=1700-700-960-15=1000-960-15=

=40-15=25;

$x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1}=\dfrac{-(-87)+\sqrt{25}}{2 \cdot 23}=\dfrac{87+5}{46}=\dfrac{92}{46}=2;$

$x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{2}=\dfrac{-(-87)-\sqrt{25}}{2 \cdot 23}=\dfrac{87-5}{46}=\dfrac{82}{46}=\dfrac{41}{23}=1\dfrac{18}{23};$

$x_{1}=2 \Rightarrow y_{1}=3-2 \cdot 2=3-4=-1;$

$x_{2}=1\dfrac{18}{23} \Rightarrow y_{2}=3-2 \cdot 1\dfrac{18}{23}=3-2\dfrac{36}{23}=3-3\dfrac{13}{23}=-\dfrac{13}{23};$

$(2; -1) \quad ; \quad (1\dfrac{18}{23} ;-\dfrac{13}{23}) \quad ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vvasea66

19.04.2020 12:46

Представьте планету Земля. По экватору она плотно стянута веревкой. После увеличения длины веревки на десять метров образовался зазор между ней и поверхностью земли. Вопрос:...

fghhjk1

22.10.2022 15:48

Обчислити значення виразу: 4√225 - 3√169...

ldlopirdlidnsp01mup

11.04.2021 09:06

Якi з точок належать графiку функцiї у = x² A (0.1; 0.01); B (0.2;0.4); C (-10;100)...

VicktoriaGra

29.06.2022 00:48

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций y=47x-37 и y=-13x+23....

аружан225

08.07.2020 07:04

1* 9/16 все под корнем - 9/16 под корнем =...

zombi17

31.10.2022 07:05

Сравните числа 189х191х193х195 и 192^4...

vmyasnikova

27.03.2023 16:46

Решить, ! с целью прогнозирования уровня пшеницы в хозяйстве была произведена 10%-я серийная выборка, в которую попали три участника. в результате обследования установлено,...

Aslanty

05.02.2021 06:26

1) корень из 3 - корень из 6 sinx = 0....

dvortrans

18.02.2022 08:44

Впошивочном цехе каждая швея ежедневно использует 42 погонных метра ткани. какое наименьшее число рулонов ткани по 30 погонных метров каждый необходимо приобрести на 22 рабочих...

lizahelp7

28.04.2023 02:30

4)решите систему уравнений графическим можете решить в теткрадке и сфоткать✌...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку