В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Абзал111111
Абзал111111
29.01.2023 23:26 •  Алгебра

Решите систему уравнений 3x+y=10 x^2-y=8

Показать ответ
Ответ:
ksenia07schapov
ksenia07schapov
03.10.2020 02:27

\tt\displaystyle \left \{ {{3x+y=10} \atop {x^2-y=8}} \right. \Longrightarrow \left \{ {{y=10-3x} \atop {x^2-y=8}} \right. \Longrightarrow \left \{ {{y=10-3x} \atop {x^2-y=8}}} \right.

Решим методом подстановки.

\tt\displaystyle x^2-(10-3x)=8\\x^2-10+3x-8=0\\x^2+3x-18=0\\D=3^2-4*1*(-18)=9+72=81\\\sqrt{81}=9\\\\x_1=\frac{-3-9}{2}=\frac{-12}{2}=-6\\\\x_2=\frac{-3+9}{2}=\frac{6}{2}=3

Находим y.

y=10-3x\\\\y_1=10-3*(-6)=10+18=28\\y_2=10-3*3=10-9=1

ответ: \tt\displaystyle (-6;28);(3;1)

0,0(0 оценок)
Ответ:
thanksagainand
thanksagainand
03.10.2020 02:27

(-6; 28), (3;1).

Объяснение:

\left \{ \begin{array}{lcl} {{3x+y=10,} \\ {x^{2} -y=8;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3x+y=10} \\ {x^{2} +3x=18;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3x+y=10} \\ {x^{2} +3x-18=0.}} \end{array} \right.

Решим квадратное уравнение:

x^{2} +3x-18=0;\\D= 9- 4*1*(-18)= 9+72=810, \sqrt{D} =9;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{-3-9}{2} ,} \\\\ {x=\frac{-3+9}{2} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=-6,} \\ {x=3.}} \end{array} \right.

Если x=3, то y=10-3*3= 10-9 =1 ;

(3;1)- решение системы

Если x= -6, то  y=10-3*(-6) =10+18=28;

(-6; 28) - решение системы.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота