В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kushmantsev
kushmantsev
27.01.2023 10:33 •  Алгебра

Решите систему уравнений: 4^x • 4^y = 32 4^x + 4^y = 12

Показать ответ
Ответ:
Lerysik00
Lerysik00
26.07.2020 08:17
\begin{cases}
& \text{ } 4^x\cdot 4^y=32 \\ 
& \text{ } 4^x+4^y=12 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } 2^{2(x+y)}=2^5 \\ 
& \text{ } 4^x+4^y=12 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } 2(x+y)=5 \\ 
& \text{ } 4^x+4^y=12 
\end{cases}
Из уравнения 1 выразим переменную х
x=5/2 - y
4^{ \frac{5}{2} -y}+4^y=12
Пусть 4^y=a(a\ \textgreater \ 0), тогда получаем
32*1/a + a = 12
a²-12a+32=0
По т. Виета
a1=4
a2=8
Возвращаемся к замене
4^y=4\\ y_1=1\\ 4^y=8\\ y_2=1.5\\ \\ x_1=1.5\\ x_2=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота