Формула площади трапеции S=mh=(AB+CD/2)h Зная радиус вписанной окружности, мы устанавливаем, что h=2r=6 Далее по т. о касательных, а так же зная, что трапеция равнобокая, мы имеем AC=12, AB=CD=x+6 BC=2x Находим по формуле длину отрезка между высотой из угла при меньшем основании и углом при большем основании: АС-ВС/2 = 6-х Так как высота - перпендикуляр, можно утверждать, что по т. Пифагора: (x-6)^2+h^2=(x+6)^2 т. е. 36+12х+х^2-36+12x-x^2=h^2 => 24x=36 => x=1.5 Далее вычисляем основания и считаем площадь: (12+3/2)*6=45 ответ: S=45 ед^2
Скорость работы второй бригады: х + 50 плиток в час
Время работы первой бригады: t₁ = 2400/x часов
Время работы второй бригады: t₂ = 2400/(x+50) часов.
Тогда: 2400/x = 2400/(x+50) + 4
2400/x = (2400+4x+200)/(x+50)
2400/x = (2600+4x)/(x+50)
x(2600+4x) = 2400(x+50)
2600x + 4x² = 2400x + 120000
x² + 50x - 30000 = 0 D = b²-4ac = 2500+120000 = 122500 = 350²
x₁ = (-b+√D)/2a = (-50+350)/2 = 150 (плиток в час)
x₂ = (-b -√D)/2a = (-50-350)/2 = -200 - не удовлетворяет условию.
ответ: 150 плиток в час.
Далее по т. о касательных, а так же зная, что трапеция равнобокая, мы имеем AC=12, AB=CD=x+6 BC=2x Находим по формуле длину отрезка между высотой из угла при меньшем основании и углом при большем основании: АС-ВС/2 = 6-х Так как высота - перпендикуляр, можно утверждать, что по т. Пифагора: (x-6)^2+h^2=(x+6)^2 т. е. 36+12х+х^2-36+12x-x^2=h^2 => 24x=36 => x=1.5 Далее вычисляем основания и считаем площадь: (12+3/2)*6=45 ответ: S=45 ед^2