(2+a)x^2+(1-a)x+a+5=0 Рассмотрим несколько ситуаций: 1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2): 0*x^2+3x-2+5=0 3x+3=0 3x=-3 x=-1 Значит, a=-2 нам подходит 2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1): 3x^2+0*x+1+5=0 3x^2+6=0 3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит. 3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля: D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0 1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0 1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0 1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0 -3a^2-30a-39>=0 3a^2+30a+39<=0 | :3 a^2+10a+13<=0 a^2+10a+13=0 D=10^2-4*1*13=48 a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3 a2=-5+2V3
Пусть масса первого раствора х г, тогда в этом растворе х:100·4= 0,04х г соли. Масса второго раствора (х+3496) г, в этом растворе (х+3496):100·73=0,73(х+3496)
Масса нового раствора равна сумме масс первого и второго растворов, т.е. х+(х+3496)=2х+3496 Масса соли в нем 0,48(2х+3496) равна сумме масс соли первого и второго растворов 0,04х+0,73(х+3496). Уравнение: 0,48·(2х + 3496) = 0,04х+0,73·(х+3496); 0,96х + 1678,08 = 0,04х + 0,73х + 2552,08; 0,96х - 0,04х - 0, 73х = 2552,08 - 1678,08; 0,19х = 874; х = 4600. х+3496=4600+3496=8096 г
Рассмотрим несколько ситуаций:
1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2):
0*x^2+3x-2+5=0
3x+3=0
3x=-3
x=-1
Значит, a=-2 нам подходит
2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1):
3x^2+0*x+1+5=0
3x^2+6=0
3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит.
3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля:
D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0
1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0
1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0
1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0
-3a^2-30a-39>=0
3a^2+30a+39<=0 | :3
a^2+10a+13<=0
a^2+10a+13=0
D=10^2-4*1*13=48
a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3
a2=-5+2V3
+[-5-2V3]-[-5+2V3]+
"-2" - входит в этот промежуток
ответ: x e [-5-2V3] U [-5+2V3]
х:100·4= 0,04х г соли.
Масса второго раствора (х+3496) г, в этом растворе
(х+3496):100·73=0,73(х+3496)
Масса нового раствора равна сумме масс первого и второго растворов, т.е. х+(х+3496)=2х+3496
Масса соли в нем 0,48(2х+3496) равна сумме масс соли первого и второго растворов 0,04х+0,73(х+3496).
Уравнение:
0,48·(2х + 3496) = 0,04х+0,73·(х+3496);
0,96х + 1678,08 = 0,04х + 0,73х + 2552,08;
0,96х - 0,04х - 0, 73х = 2552,08 - 1678,08;
0,19х = 874;
х = 4600.
х+3496=4600+3496=8096 г
О т в е т. Масса второго раствора 8096 г