Алгебра: Решите систему уравнений графическим {2x+y=5

Решите систему уравнений графическим
{2x+y=5

Показать ответ

Ответ:

ilyavital

21.06.2021 22:40

Применяем разложения на множители. Сначала выносим общий множитель х, потом по формуле разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b)
а) 25х – х³=х·(25-х²)=х·(5-х)·(5+х)

б) 2х² – 20х + 50=2(x²-10x+25)=2(x-5)²
    Сначала выносим за скобку 2, далее по формуле
   (a-b)²=a²-2ab+b²
3. Найдите значение выражения а² – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
   6²-4·(-11)·(-10)=36-440=-404
4. Упростите выражение: (с² – b)² – (с² + 1)² + 2bс²=с⁴-2с²b+b²-(c⁴+2c²+1)+2bc²=с⁴-2с²b+b²-c⁴-2c²-1+2bc²=b²-2c²-1

5. Докажите тождество: (а + b)² – (а – b)² = 4аb
(а + b)² – (а – b)² = a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab
4ab=4ab

0,0(0 оценок)

Ответ:

Serega20032017

27.03.2021 05:46

Перед нами график функции параболы.

Для того, чтобы найти промежутки возрастания и убывания параболы достаточно найти абсциссу (координату х) ее вершины, и определить, куда направлены ее ветви (ветви параболы).

Найдем абсциссу параболы по формуле: $x=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{-2}=2$
Отлично, теперь определим, куда направлены ветви.
Если перед членом x^2

стоит число больше нуля, то ветви параболы направлены в верх.
Если перед членом x^2

стоит отрицательное число, то вести параболы направлены в низ.

В нашем случае коэффициент -1, тоесть отрицательное число, поэтому ветви параболы направлены в низ. (Сама парабола похожа на бугорок)

Всех этих данных достаточно, чтобы указать промежутки возрастания и убывания.

Промежуток возрастания: $x\in(-\infty;2)$
Промежуток убывания: $x\in (2;+\infty)$
Б) промежутки возрастания убывания функции y=4x-x²