Решите систему уравнений графическим методом: 2х + у = -2 -х + 4у = 19

(sin⁴α-cos⁴α)/(sin²α)+2ctg²α=1/(sin²α) 

чтобы доказать какое-либо дождество надо одну из частей привести к другой. Мы будем рассматривать левую часть и приведем ее к виду правой:

(sin⁴α-cos⁴α)/(sin²α)+2ctg²α = (sin²α-cos²α)(sin²α+cos²α)/(sin²α)+2ctg²α = 

теперь воспоьзуемся тождеством:

sin²α+cos²α=1

sin²α=1-cos²α

и подставим в числителе полученное выражение:

 = (1-cos²α-cos²α)(1-cos²α+cos²α)/(sin²α)+2ctg²α = (1-2cos²α)/(sin²α)+2ctg²α = 

теперь применим, что

ctg²α = cos²α/sin²α

подставим:

= (1-2cos²α)/(sin²α)+2cos²α/sin²α = (1-2cos²α+2cos²α)/(sin²α) = 1/(sin²α)  - а это и есть правая часть нашего тождества. Следовательно, оно доказано.

1)х^2 -3х+2=0

 D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1

      3+1

x1= ___=2

        2

       3-1

x2=___=1

         2

2)x^2+12х-13=0

D=12^2-4*1*(-13)=144+52=196

       -12+14

x1==1

            2

x2=-12-14

       =13

            2

3)х^2-7х+10=0

D=(-7)^2-4*1*10=49-40=9

x1=7+3

      ___=5

       2

       7-3

x2=___=2

        2

4)х^2-х-72=0

D=(-1)^2-4*1*(-72)=289

       1+17

x1==9

         2

      1-17

x2==-8

        2

5)2х^2-5х+2=0

D=(-5)^2-4*2*2=9

       5+3

x1==4

         2

        5-3

x2==1

         2

6)2х^2-7х-4=0

D=(-7)^2-4*2*(-4)=81

       7+9

x1==8

         2

      7-9

x2=___=-1

        2