В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
юлия30885
юлия30885
10.08.2022 19:38 •  Алгебра

Решите систему уравнений х^2+у^2=34, х*у=15

Показать ответ
Ответ:
Даша0109
Даша0109
23.05.2020 17:53

\tt\displaystyle \left \{ {{x^2+y^2=34} \atop {xy=15}} \right. \Longrightarrow \left \{ {{x^2+y^2=34} \atop {y=\frac{15}{x}} \right.

Подставляем.

\tt\displaystyle x^2+(\frac{15}{x})^2=34\\\\\\x^2+\frac{225}{x^2}=34|*x^2\\\\\\x^4+225-34x^2=0\\\\x^2=t\\\\t^2-34t+225=0\\\\D=(-34)^2-4*1*225=1156-900=256\\\\\sqrt{256}=16\\\\t_1=\frac{34-16}{2}=9\\\\\\t_2=\frac{34+16}{2}=25

x² = t

x² = 9 или x² = 25

x = ±3        x² = ±5

y₁ = 15/3 = 5

y₂ = 15/(-3) = -5

y₃ = 15/5 = 3

y₄ = 15/(-5) = -3

ответ: (3; 5); (-3; -5); (5; 3); (-5; -3)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота