В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ZeD315
ZeD315
08.02.2020 08:42 •  Алгебра

Решите систему уравнений х+у=1 х²=у²=9

Показать ответ
Ответ:
olga1779
olga1779
31.07.2020 15:23
Если я правильно понял условие то решение будет следующее
\left\{ {{x+y=1} \atop {x^2+y^2=9}} \right. \left \{ {{x=1-y} \atop {x^2+y^2=9}} \right.
Подставим первое уравнение системы во второе и отдельно его решим
(1-y)^2+y^2=9 \\ 1-2y+y^2+y^2=9 \\ 1-2y+2y^2-9=0 \\ -8-2y+2y^2=0 \\ 2y^2-2y-9=0|:2 \\ y^2-y-4=0 \\ D=(-1)^2-4*1*(-4)=1+16=17 \\ y_{1}=\frac{1+\sqrt{17}}{2} \\ y_{2}=\frac{1-\sqrt{17}}{2}
Вернемся в систему, которых теперь будет две
1.\left \{ {{x=1-y} \atop {y=\frac{1+\sqrt{17}}{2}}} \right. 2. \left \{ {{x=1-y} \atop {y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}}} \right. \\ 1.\left \{ {{x=1-\frac{1+\sqrt{17}}{2}}} \atop {y=\frac{1+\sqrt{17}}{2}}} \right. 2. \left \{ {{x=1-\frac{1-\sqrt{17}}{2}}} \atop {y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}}} \right. \\ 1.\left \{ {{x=\frac{2}{2}-\frac{1+\sqrt{17}}{2}}} \atop {y=\frac{1+\sqrt{17}}{2}}} \right. 2. \left \{ {{x=\frac{2}{2}-\frac{1-\sqrt{17}}{2}}} \atop {y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}}} \right \\1.\left \{ {{x=\frac{2-1-\sqrt{17}}{2}}} \atop {y=\frac{1+\sqrt{17}}{2}}} \right. 2. \left \{ {{x=\frac{2-1+\sqrt{17}}{2}}} \atop {y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}}} \right \\ 1.\left \{ {{x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}}} \atop {y=\frac{1+\sqrt{17}}{2}}} \right. 2. \left \{ {{x=\frac{1+\sqrt{17}}{2}}} \atop {y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}}} \right
ответ: получили следующие две пары решений системы:
1.\left \{ {{x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}}} \atop {y=\frac{1+\sqrt{17}}{2}}} \right. 2. \left \{ {{x=\frac{1+\sqrt{17}}{2}}} \atop {y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}}} \right
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота