Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Vikula2404
24.07.2020 09:57 •
Алгебра
Решите систему уравнений и объясните, а то я вообще ничего не понимаю не по отдельности, а именно системой: xy(x+y) = 6 x³ + y³ = 9
Показать ответ
Ответ:
ElizavetaMusic
23.09.2020 11:28
Такие системы решают методом замены переменной:
х+у=u
xy=v
Если
х+y=u,
возводим обе части в квадрат, получаем:
х²+2xy+y²=u²
отсюда
x²+y²=u²-2xy
или
х²+y²=u²-2v
Тогда
x³+ y³=(x+y)·(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy)=u·(u²-3v)
Система принимает вид
Возвращаемся к переменным х и у
Решаем квадратное уравнение
х²-3х+2=0
D=(-3)²-4·2=9-8=1
x₁=(3-1)/2=1 или х₂=(3+1)/2=2
y₁=3-x₁=3-1=2 y₂=3-x₂=3-2=1
ответ. (1;2) (2;1)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Odagio
14.05.2020 15:22
Дана функция f(x)=4x-x^2-4/x-1 a) Найдите критические точки функции b) определите промежутки монотонности с) Запишите уравнение асимтом функции f(x)=4x-x^2-4/x-1. Используя...
dashaloh000
13.05.2020 13:12
Решите уравнение у + 1 1/21=-2 11/14...
Okladakey
30.11.2022 07:24
Для функции y=f(x) найдите отношение дельта f к дельта x при переходе от точки с абсциссой x к точке с абсциссой x+дельта x если.. ...
skromnikplay
06.03.2021 21:47
1. Постройте график функции y=x^2-4x+3. Опишите свойства2. Найдите значение функции y=16x^2+10x-21 при x=23. При каких значениях переменной значение функции y=-7x^2-38x-14...
yulenkaradosti
09.01.2021 17:11
Докажите, что при любом натуральном n выражение n⁴+3n³-n²-3n делится на...
VaryaStar55
14.03.2020 12:14
Подайте у вигляди многочлена вираз (4+a²)(a-2)(a+2)....
stanislavgulya
30.09.2021 05:02
Записати вираз 3а4+6а3-12а2-24а у вигляді добутку і знайти його значення якщо а=-1...
ДанилКопейка
22.08.2020 04:15
Внесите множитель под знак корня: а) 5^3 b) -1/2^12x c) 2^3/4...
максир
18.09.2022 13:40
Привет с 5-ым заданием...
irinazakharova1
19.03.2022 17:08
1Найди следующие два члена геометрической прогрессии, если b1 = 7 и b2= 28b3=b4= 2Дана геометрическая прогрессия: -6;60...Вычисли знаменатель и третий член прогрессии:q=;b3=3В...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
х+у=u
xy=v
Если
х+y=u,
возводим обе части в квадрат, получаем:
х²+2xy+y²=u²
отсюда
x²+y²=u²-2xy
или
х²+y²=u²-2v
Тогда
x³+ y³=(x+y)·(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy)=u·(u²-3v)
Система принимает вид
Возвращаемся к переменным х и у
Решаем квадратное уравнение
х²-3х+2=0
D=(-3)²-4·2=9-8=1
x₁=(3-1)/2=1 или х₂=(3+1)/2=2
y₁=3-x₁=3-1=2 y₂=3-x₂=3-2=1
ответ. (1;2) (2;1)