А) у= 2 х - это линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно 2- х точек 1) х = 0, у= 0 ...2) х= 1... у = 2 б) у=-3х - это линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно 2- х точек 1) х=0, у=0 2) х = 1, у = -3 в) у = -6х - это линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно 2- х точек 1) х = 0, у= 0 ...2) х= 1/2, у= -3 г) у=х - это линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно 2- х точек 1) х = 0, у= 0 ...2) х= 1, у= 1
б) у=-3х - это линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно 2- х точек 1) х=0, у=0 2) х = 1, у = -3
в) у = -6х - это линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно 2- х точек 1) х = 0, у= 0 ...2) х= 1/2, у= -3
г) у=х - это линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно 2- х точек 1) х = 0, у= 0 ...2) х= 1, у= 1
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума