Решите систему уравнений методом подстановки:
7х-у=19
2х-9у=-12

Показать ответ

Ответ:

Everiya15

02.02.2022 11:39

$\displaystyle \begin{cases}x=3\\y=2 \end{cases}$

Объяснение:

$\displaystyle \begin{cases}7x-y=19\\2x-9y=-12\end{cases};$

В первом уравнении выразим переменную y через переменную x и подставим полученное выражение во второе уравнение вместо y:

$\displaystyle \begin{cases}y=7x-19\\2x-9(7x-19)=-12\end{cases};\;\;$

Раскроем скобки и приведем подобные:

$\displaystyle \begin{cases}y=7x-19\\2x-63x+171=-12\end{cases}; \\\\ \begin{cases}y=7x-19\\-61x=-12-171\end{cases};$

$\displaystyle \begin{cases}y=7x-19\\-61x=-183\end{cases}; \\\\ \begin{cases}y=7x-19\\x=-183 :(-61)\end{cases};$

Подставим найденное значение переменной x в первое уравнение и найдем значение переменной y:

$\displaystyle \begin{cases}y=7 \cdot3-19\\x=3\end{cases};\\\\\displaystyle \begin{cases}y=2\\x=3.\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

xeyal444

02.02.2022 11:39

$\displaystyle\left \{ {{7x-y=19} \atop {2x-9y=-12}} \right. .$

Выразим в первом уравнении переменную "у". Для этого нужно перенести неизвестную в правую часть и сменить ее знак. Получим:

$\displaystyle\left \{ {{-y=19-7x} \atop {2x-9y=-12}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{y=-19+7x} \atop {2x-9y=-12}} \right. .$

Подставим данное значение "у" в уравнение " 2x-9y=-12 ". Получим:

$2x-9\cdot(-19+7x)=-12.$

Рапределяем "" через скобки. Получим:

2x+171-63x=-12.

Приводим подобные члены. Получим:

-61x+171=-12.

Переносим постоянную в правую часть и сменяем ее знак. Получим:

-61x=-12-171.

Вычисляем разность. Получим:

-61x=-183.

Делим обе стороны уравнения на "". Получим:

x=3.

Подставляем данное значение "х" в уравнение "у=-19+7х". Получим:

$y=-19+7\cdot3.$

Умножаем числа. Получим:

y=-19+21.

Вычисляем сумму. Получим:

y=2.

ОТВЕТ: решением данной системы уравнений является пара чисел " (x;y)

" $\Longleftrightarrow (3;2).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gameplay135

06.04.2023 14:35

3аrccos(-1/2) - 2 arctg(-1)...

jef15

19.01.2021 07:01

График функции заданной уравнением у = (а+1) х +а - 6 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (2;0). а) найдите значение а;в) запишите функцию в виде y=kx...

crasavchik

10.10.2020 22:34

Нужно решить по теореме виета...

valdi5p0ch22

03.05.2023 12:34

Там в первом номере примеры, а во втором уравнения!...

saahmetovakarina

27.11.2021 16:37

Знайдіть різницю многочленів много балов...

балнур6

16.02.2022 12:27

Знайти точкі зростання f(x)=1,5x+2...

Dyakgod

03.01.2022 16:06

На графіку 5x+2y=7 взятого точку з абсцисою три . Знайдіть ординату усієї точки...

19557

14.09.2022 18:15

•Выполнить:№1: Решить графическим систему линейных уравнений:y=2x-3y=x+1№2: Прямая у = kx + b проходит через точки А(-1; 3) и В(2; -1).Напишите уравнение этой прямой....

Иван66665

16.01.2022 23:12

Надо решить уравнение подробно...

Anton3228

16.06.2021 23:14

Реши графически уравнение x+4=x+3. (Если решений бесконечно много, то поставь «м», если нет решения, то «н», если есть решение — запиши ответ.) ответ: x= ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решите систему уравнений методом подстановки:7х-у=19 2х-9у=-12

Решите систему уравнений методом подстановки:
7х-у=19
2х-9у=-12