Решите систему уравнений методом подстановки.
x+y/9-x-y/3=2
2x-y/6-3x+2y/3=-20

x=
y=

Тут видимо имеются ввиду натуральные m. Достаточно доказать что m³+3m²+5m кратно 3. Тогда и сумма этого выражения и тройки будет кратна 3.
Применим метод мат.индукции:
Для m=1 m³+3m²+5m кратно 3. Докажем, что если выражение кратно 3 для какого то натурального k, то и для k+1 оно тоже будет кратно 3. В самом деле:
(k+1)³+3(k+1)²+5(k+1)=(k+1)[(k+1)²+3(k+1)+5]=(k+1)(k²+5k+9)=k³+5k²+9k+k²+5k+9=k³+3k²+5k+3k²+9k+9=(k³+3k²+5k)+3(k²+3k+3)
Первая скобка делится на 3 по предположению, со второй все ясно, значит их сумма делится на 3.
Из доказанного утверждения и того факта, что при m=1 выражение кратно 3 следует что оно кратно 3 для всех натуральных m. Значит и m³+3m²+5m+3 кратно 3. Что и требовалось.

Для начала найдем область определения:
D(y)=R, значит выколотых точек нет;
находим точки смены знака модуля:
x-2=0; x=2; y=5; (2;5)
x^2=9; x1=3; y=1; x2=-3; y=5; (3;1) и (-3;5)
чертим координатную плоскость и отмечаем на ней эти точки;
теперь выкидываем модули:
y=x-2+x^2-9=x^2+x-11; это при х-2>=0 и x^2-9>=0;
x>=2; и (x-3)(x+3)>0; x=(-беск;-3] и [3;+беск), обьеденяя эти множества получим:
x=[3;+беск)
y=-x+2+x^2-9=x^2+x-7; при x-2=<0 и x^2-9>=0;
x<2; и x^2>9;
обьеденяем: x=(-беск;2];
y=-x+2-x^2+9=-x^2-x+11; при x<=2 и x=[-3;3];
x=[-3;2];
y=x-2-x^2+9=-x^2-x+7; при х>=2 и x=[-3;3];
x=[2;3];
получаем 4 функции на определенных интервалах и которые составляют данную функцию:
1) y=x^2+x-11; при x=[3;+беск);
2) y=x^2+x-7 при x=(-беск;2];
3) y=-x^2-x+11; при х=[-3;2];
4) y=-x^2-x+7; при x=[2;3];
строим графики этих функций на своих интервалах и получаем искомую функцию: