В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kisuli1
kisuli1
29.11.2021 04:59 •  Алгебра

Решите систему уравнений методом замены переменной . х2у2-5ху=-6 х+у=3

Показать ответ
Ответ:
dielela
dielela
12.07.2020 20:19

(2;1) ;(1;2)

Объяснение:

Пусть xy=t . Тогда первое уравнение принимает вид :

t^{2} -5t+6=0;\\\\D=25-24=1 ;\\\left [\begin{array}{lcl} {{t=3} \\ {t=2}} \end{array} \right.

Решим две системы:

\left \{ \begin{array}{lcl} {{xy=2} \\ {x+y=3}} \end{array} \right\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{(3-y)y=2} \\ {x=3-y}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y^{2}-3y +2=0} \\ {x=3-y}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {\left [ \begin{array}{lcl} {{y=2} \\ {y=1}} \end{array} \right.{} \\ {x=3-y}} \end{array} \right.

(2;1) ;(1;2) решение системы .

\left \{ \begin{array}{lcl} {{xy=3} \\ {x+y=3}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{(3-y)y=3} \\ {x=3-y}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y^{2}-3y+3 =0} \\ {x=3-y}} \end{array} \right.

Система не имеет решений , т.к. квадратное уравнение не имеет корней D =9-12 =-3<0.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота