Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений подстановки: x²+y²= 20 xy= -8

Показать ответ

Ответ:

vangok31

06.10.2020 14:42

Выражаем x из 2 уравнения:
$x= -\frac{8}{y}$
подставляем в 1:
$(-\frac{8}{y})^2+y^2=20
\\y \neq 0
\\ \frac{64}{y^2} +y^2=20
\\y^4-20y^2+64=0
\\y^2=t,\ t\ \textgreater \ 0
\\t^2-20t+64=0
\\D=400-256=144=12^2
\\t_1= \frac{20+12}{2} =16
\\t_2=4
\\y^2=16
\\y_1=4
\\y_2=-4
\\y^2=4
\\y_3=2
\\y_4=-2
\\x_1= -\frac{8}{4} =-2
\\x_2=2
\\x_3= -\frac{8}{2} =-4
\\x_4=4$
ответ: (-2;4), (2;-4), (-4;2), (4;-2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yfyfhvfyf

22.05.2020 19:19

Найти область значений функции y=-5+6x-x^2...

Snzjxj

06.12.2020 11:29

У выражение 1)(3b-1)(3b+1)2)(a+2b)(a-2b)3)(4a-b)(4a+b)...

danilasavap0a3nj

20.04.2022 09:18

Теплохід пройшов униз річкою 144 км і повернувся назад, затративши на весь шлях 8,5 год. Знайти швидкість течії річки, якщо швидкість теплохода в стоячій воді становить...

виола153

02.10.2022 12:16

Составь систему уравнений для решения задачи, приняв за скорость грузового автомобиля, а за — скорость легкового автомобиля. В 9 часов утра грузовой и легковой автомобили...

rolik8

19.09.2020 00:08

X+y+z+u=5 y+z+u+v=1 z+u+v+x=2 u+v+x+y=0 v+x+y+z=4...

голова332

19.09.2020 00:08

После двух последовательных снижений цен на одно и то же число процентов, цена тетради снизилась с 30 руб. до 19,2 руб. на сколько процентов снижалась цена тетради...

МиссисX2

19.09.2020 00:08

Решите уравнения: 1)х-(5-х)=1 2)2х+7х=8...

vikaiero13

19.09.2020 00:08

.(Водном сарае было 2400кг торфа, а во втором 1800; из первого сарая ежедневно брали по 140кг; а из второго 90кг. через сколько дней во втором сарае останется торфа...

damnit

19.09.2020 00:08

Разложить на множетели 2х в квадрате-5ху-3у в квадрате...

Roma1971

19.09.2020 00:08

Найдите точку пересечения графиков линейных функций у=-2х+4 и у=3х-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку