1) Если выражение (2х+7)^4 + (2x-4)^4 равно 0, то у него 4 корня, все они имеют выражения с мнимыми числами. Если раскрыть скобки, получим: 32x⁴ + 96x³ + 1560x² + 2232x + 2657 = 0 Корни полинома равны :x1 ≈ −0.750000000000003 − i ∙ 6.63908729652601 P(x1) ≈ 0 iter = 1 x2 ≈ −0.75 + i ∙ 1.13908729652601 P(x2) ≈ 0 iter = 6 x3 ≈ −0.75 − i ∙ 1.13908729652601 P(x3) ≈ 0 iter = 4 x4 ≈ −0.749999999999997 + i ∙ 6.63908729652601 P(x4) ≈ 0 iter = 1 2) А = 0,6Б А + 84 = 1,4Б А = 1,4Б-84 Приравниваем правые части этих уравнений: 0,6Б = 1,4Б-84 2Б = 84 Б = 84 / 2 = 42 А = 0,6*42 = 25,2 А + Б = 42 + 25,2 = 67,2.
Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180 8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1) 4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x) 4*(80-x)/x=9x/(80-x) 4*(80-x)^2=9x^2 4*(6400-160x+x^2)=9x^2 25600-640x+4x^2=9x^2 5x^2+640x-25600=0 x^2+128x-5120=0 D=36864=192^2x х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192)/2=32 х=32 ответ: 32 км
Если раскрыть скобки, получим:
32x⁴ + 96x³ + 1560x² + 2232x + 2657 = 0
Корни полинома равны
:x1 ≈ −0.750000000000003 − i ∙ 6.63908729652601 P(x1) ≈ 0 iter = 1
x2 ≈ −0.75 + i ∙ 1.13908729652601 P(x2) ≈ 0 iter = 6
x3 ≈ −0.75 − i ∙ 1.13908729652601 P(x3) ≈ 0 iter = 4
x4 ≈ −0.749999999999997 + i ∙ 6.63908729652601 P(x4) ≈ 0 iter = 1
2) А = 0,6Б
А + 84 = 1,4Б А = 1,4Б-84
Приравниваем правые части этих уравнений:
0,6Б = 1,4Б-84
2Б = 84
Б = 84 / 2 = 42
А = 0,6*42 = 25,2
А + Б = 42 + 25,2 = 67,2.
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180
8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1)
4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x)
4*(80-x)/x=9x/(80-x)
4*(80-x)^2=9x^2
4*(6400-160x+x^2)=9x^2
25600-640x+4x^2=9x^2
5x^2+640x-25600=0
x^2+128x-5120=0
D=36864=192^2x
х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным)
x2=(-128+192)/2=32
х=32
ответ: 32 км