) Найдите наибольшее значение функции y=x^3-12x+24 на отрезке [-4;0] y'=3x^2-12 y'=0 x=2 x=-2 y''=6x y(2)- минимум y(-2) max y(0)=24 y(-2)=-8+24+24=40 y(-4)=-64+24+48=8 ответ y(-2)=40 2) Найдите наибольшее значение функции y=(4x^2+49)/x на отрезке [-4;-1] y'=4-49/x^2 y'=0 4x^2=49 x^2=49/4 x1=7/2 x2=-7/2 y(-1)=-4-49=-53 y(-3,5)=-14-14=-28 ответ -28 3) Найдите наибольшее значение функции y=(4x-3)^2*(x+6)-9 на отрезке [-6;3] y'=8(x+6)(4x-3)+(4x-3)^2=32x^2-144+168x+16x^2+9-24x=48x^2+144x+135>0 y(3)=81*9-9=720
4) Найдите наименьшее значение функции y=6cosx-7x+8 на отрезке [-п/2;0] y'=-6sinx-7 y(0)=6+8=14 наименьшее y(-pi/2)=0+8+7pi/2>14
Масса первого раствора больше массы второго раствора в 11 раз
Пошаговое объяснение:
Пусть масса первого раствора а, масса второго раствора b, значит, если концентрация кислоты во втором растворе равна m, то концентрация кислоты в первом растворе равна m/4=0,25m. Тогда, масса кислоты в первом растворе равна 0,25mа и масса кислоты во втором растворе равна mb. По условию, концентрация кислоты после смешивания растворов оказалась в 1,25 раз больше концентрации первого раствора. Значит, масса кислоты после смешивания растворов равна 1,25*0,25m(a+b). Т.к. масса кислоты не изменилась, составим уравнение:
0,25ma+mb= 1,25*0,25m(a+b)
0,25ma+mb=0,3125m(a+b) |:m
0,25a+b=0,3125a+0,3125b
b-0,3125b=0,3125a-0,25a
0,6875b = 0,0625a
a/b=0,6875/0,0625
a/b=11 (раз) - во столько раз масса первого раствора больше массы второго раствора
y'=3x^2-12 y'=0 x=2 x=-2
y''=6x y(2)- минимум y(-2) max
y(0)=24
y(-2)=-8+24+24=40
y(-4)=-64+24+48=8
ответ y(-2)=40
2) Найдите наибольшее значение функции y=(4x^2+49)/x на отрезке [-4;-1]
y'=4-49/x^2 y'=0 4x^2=49 x^2=49/4
x1=7/2 x2=-7/2
y(-1)=-4-49=-53
y(-3,5)=-14-14=-28
ответ -28
3) Найдите наибольшее значение функции y=(4x-3)^2*(x+6)-9 на отрезке [-6;3]
y'=8(x+6)(4x-3)+(4x-3)^2=32x^2-144+168x+16x^2+9-24x=48x^2+144x+135>0
y(3)=81*9-9=720
4) Найдите наименьшее значение функции y=6cosx-7x+8 на отрезке [-п/2;0]
y'=-6sinx-7
y(0)=6+8=14 наименьшее
y(-pi/2)=0+8+7pi/2>14
Масса первого раствора больше массы второго раствора в 11 раз
Пошаговое объяснение:
Пусть масса первого раствора а, масса второго раствора b, значит, если концентрация кислоты во втором растворе равна m, то концентрация кислоты в первом растворе равна m/4=0,25m. Тогда, масса кислоты в первом растворе равна 0,25mа и масса кислоты во втором растворе равна mb. По условию, концентрация кислоты после смешивания растворов оказалась в 1,25 раз больше концентрации первого раствора. Значит, масса кислоты после смешивания растворов равна 1,25*0,25m(a+b). Т.к. масса кислоты не изменилась, составим уравнение:
0,25ma+mb= 1,25*0,25m(a+b)
0,25ma+mb=0,3125m(a+b) |:m
0,25a+b=0,3125a+0,3125b
b-0,3125b=0,3125a-0,25a
0,6875b = 0,0625a
a/b=0,6875/0,0625
a/b=11 (раз) - во столько раз масса первого раствора больше массы второго раствора